1.5 三角函数的应用课后作业 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

1.5 三角函数的应用（课后作业）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂足为点D，BC⊥AD，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的中柱AD（D为底边中点）长10米，则跨度BC的长是（　　） A．米 B．米 C．20tan36°米 D．10tan36°米 3．如图，一块矩形薄木板ABCD斜靠在墙角MON处（OM⊥ON，点A，B，C，D，O，M，N在同一平面内），已知AB＝m，∠ADO＝α．则点B到ON的距离等于（　　） A．m•cosα+n•cosα B．m•sinα+n•cosα C．m•cosα+n•sinα D．m•sinα+n•sinα 4．如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，测得BC＝50米，∠ACB＝46°（　　） A．50sin46° B．50cos46° C．50tan46° D．50tan44° 5 ．某游乐场一个不等臂跷跷板AB长5.6米，支撑柱OH垂直地面，如图1，AB与地面的夹角的正切值为；如图2，AB与地面夹角的正弦值为，则支撑柱OH的长为（　　） A．0.4 米 B．0.8 米 C．米 D．1.2 米 6 ．如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠AOB＝120°，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，橡皮筋再次被拉长了（　　） A．2cm B．4cm C． D． 7 ．如图，沿AB方向架桥BD，以桥两端B、D出发，测得∠ABC＝150°，BC＝1800m，则公路DC的长为（　　） A．900m B．900m C．900m D．1800m 8 ．图1是一款平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成．工作时，可将平板电脑吸附在托板上，已知托板AB长200mm，支撑板CB长80mm，∠BCD＝70°时，则托板顶点A到底座CD所在平面的距离为（　　）（结果精确到1mm）． （参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73） A．246 mm B．247mm C．248mm D．249mm 9 ．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC＝α（　　） A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m 10 ．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中AD∥BC，背水坡CD的坡比为1：，斜坡AB长8m（　　） A．m B．m C．m D．m 二．填空题 11 ．在坡度为i＝1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两棵树间的水平距离）是6米　 　米． 12 ．台灯，是我们在学习中的万能“小助手”．如图1是一盏可调节台灯，图2和图3为示意图，AB为固定支撑杆，BC为可绕着点B旋转的调节杆，MN为台灯照射在桌面的区域，如图2，已知此时DM＝DN，tan∠B＝，AB＝5dm，BC＝7dm，则cos∠DME的值为 　 　． 13 ．图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是其侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂）．已知基座高度MN为0.5米米，主臂伸展角α的范围是：0°＜α≤60°，伸展臂伸展角β的范围是：45°≤β≤135°．当α＝45°时（如图3） （1）伸展臂PQ长为 　 　米； （2）挖掘机能挖的最远处距点N的距离为 　 　米． 14 ．我市牡丹机场现已成功运营，给出了某型号客机的机翼示意图．其中m＝1，，则AB的长为 　 　． 15 ．金华新金婺大桥是华东第一的独塔斜拉桥，如图1是新金婺大桥的效果图．2022年4月13日开始主塔吊装作业．如图2，我们把吊装过程抽象成如下数学问题：线段OP为主塔（PQ＝10米）．在东西各拉一根钢索QN和QM，已知MO等于214米．吊装时，主塔OP由平躺桥面的位置，绕点O旋转到与桥面垂直的位置．中午休息时∠PON＝60°，在位于B点正上方的钢索上A点处挂彩旗．AB正好是他的身高1.6米． （1）主塔OP的高度为 　 　米，（精确到整数米） （2）吊装过程中，钢索QN也始终处于拉直状态，因受场地限制和安全需要（即37°≤∠QNM≤53°），ON的取值范围是 　 　． （注：tan37°≈0.75，）． 三．解答题 16 ．图1，图2分别是某超市购物车的实物图与示意图，小江获得了如下信息：AE∥BC∥FG，CD＝60cm，CG＝30cm，∠CGF＝60°，∠BCD＝120°，解决下列问题．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，） （1）求点D到FG所在直线的