重庆市第十一中学校2022-2023学年高三下学期5月月考数学试题

重庆十一中2022-2023学年高三下5月月考 数学试题 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分。 1.已知复数满足关系:i2023+(1+i)i=0,则为( ) A.1+i B.1−i C.−1+i D.−1−i 2.有一机器人的运动方程为(t是时间,单位:s;s是位移,单位:cm) ,则该机器人在t=4s时的瞬时速度为( )cm/s A. B. C. D.1 3.若集合A={x|sin2x=1},B={y|y=+,k∈Z} ,则正确的结论有( ) A.A∪B=A B.A∩B=∅ C. 4.正整数1,2,3,…,n的倒数的和1+++…+已经被研究了几百年,但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式,只是得到了它的近似公式;当n很大时1+++…+≈lnn+ 。其中 称为欧拉-马谢罗尼常数, ≈0.577215664901…,至今为止都不确定 是有理数还是无理数。设[x]表示不超过x的最大整数,用上式计算[1+++…+]的值为(参考数据:ln2≈0.69 ,ln3≈1.10 ,ln10≈2.30)( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其它两观测点晚4s。已知各观测点到该中心的距离是1020m(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上),则该巨响发生在接报中心的( )处. A. 西偏北45 方向,距离680 m B. 东偏南45 方向,距离680 m C. 西偏北45 方向,距离680 m D. 东偏南45 方向,距离680 m 6.已知cos(x+)=35,<x< ,则=( ) A. B.− C.− D. 7.已知函数f(x)=x+3sin(x−)+,数列{an} 满足an= ,则f(a1)+f(a2)+⋅⋅⋅+f(a2022)=( ) A.2022 B.2023 C.4044 D.4046 8.已知点P为平面直角坐标系xOy内的圆x2+y2=16上的动点,点A(−3,2),现将坐标平面沿y轴折成的二面角,则A,P两点间距离的取值范围是( ) A.[,3] B.[,7] C.[4−,3 ] D.[4−,7 ] 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分。 9.下列命题中,为假命题的是( ) A. 平面向量,,满足//且//,则// B.(2,0)是函数f(x)=x2−3x+2的零点 C.5555+1能被8整除 D.设随机变量 ∼N(0,1),若P( >−1)=p,则P(0< <1)= 10.已知实数a,b,c满足a>b>c ,且a+b+c=0 ,则下列说法正确的是( ) A.> B.>2b C.a2>b2 D.ab+bc>0 11.中国的五岳是指在中国境内的五座名山,坐落于东西南北中五个方位,分别是东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山。小明与其父母共3 人计划在假期出游,每人选一个地方,则( ) A.3人选择的地点均不同的方法总数为20 B.恰有2人选一个地方的方法总数为60 C.恰有1人选泰山的概率是48125 D.已知小明已选择去泰山的情况下,其父母至少有一人选择去泰山的概率为925 12.已知向量,,O是坐标原点,若||=k|| ,且方向是沿的方向绕着A点按逆时针方向旋转 角得到的,则称||经过一次( ,k)变换得到.现有向量=(1,1) 经过一次( 1,k1) 变换后得到,经过一次( 2,k2)变换后得到,…,如此下去,经过一次( n,kn)变换后得到,设=(xn,yn), n= ,kn=,下列结论中正确的是( ). A.=(1−tan1,1+tan1) B.=(cos1−sin1,cos1+sin1) C.yn−xn= D.yn−xn= 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率;先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了10组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 根据以上数据估计射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_. 14.若空间向量=(2,3,−1),=(−2,1,3),则以,为邻边的平行四边形的面积为_. 15.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2。P为椭圆C上一点, PF1F2的重心G、内心I,满足GI平行于x轴,则椭圆C的离心率为_. 16.设x1,x2分别是函数f(x)=2ax−ex2(a>0 且a≠1)的极小值点和极大值点,若x2−x