精品解析：湖南省衡阳市第九中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

2023-2024学年湖南省衡阳九中七年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲数的是，乙数的是，甲数（ ）乙数． A. 小于 B. 等于 C. 大于 2. 小丽家的客厅长，宽，计划在地面上铺方砖，要求都用整块方砖，且恰好铺满，方砖的边长最长是（ ） A. B. C. D. 3. 一个圆柱形容器的底面半径是，水深，把一块底面半径为圆锥形铅锤完全浸没到水中后，水面上升了，这个铅锤的体积是（ ）． A B. C. D. 4. 下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ） A. 正方形的边长和面积 B. 三角形的面积一定，它的底和高 C. 长方形的长一定，它的宽和周长 D. 速度一定，路程和时间 5. 如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 6. 据统计，年五一假期期间，衡阳市旅游总收入为十五亿八千三百万元，同比增长，横线上的数写作______ ，改写成用“亿”作单位的数是______ 亿元． 7. 在一幅比例尺为的地图上，量得株洲到南岳衡山的距离是，株洲到南岳衡山的实际距离约______ ． 8. 袋子里放了个红球和个白球，任意摸一个球，摸好后放回，已知第一次摸到红球，那么第二次摸到红球的可能性大小为______ ． 9. 一根铁丝，如果把它折成一个长方形，宽是分米，面积是平方分米；如果把它折成一个正方体，那么它的体积是______ 立方分米． 10. 小李、小王同时从甲地出发前往乙地，小时后小王到达乙地，小李还需要行驶小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了千米甲、乙两地相距______ 千米． 11. 在点与点之间，钟面上分针与时针在时______ 分时互相垂直． 12. 已知一串分数，，，，，，，，，，，第个分数是______ ． 13. 如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是_______． 14. 甲、乙两个相同瓶子装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比是，乙瓶中酒精与水的体积之比是，若把两瓶酒精溶液倒入一个瓶中混合，则混合后酒精与水的体积之比是______ ． 15. 对种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是含甲的种，含乙的种，含丙的种；含甲、乙的种，含甲、丙的种，含乙、丙的种；含甲、乙、丙的种仅含维生素甲的有______ 种，不含甲、乙、丙三种维生素的有______ 种 三、解答题：本题共10小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16 直接写出得数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 17. 计算下列各题，能简算的要简算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图所示，已知长方形长为，宽为，在上，在上，其中三块空白面积分别为、、，那么阴影部分的面积为多少？ 20. 小聪岁时，他的爸爸岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸多少岁？ 21. 某种商品，按期望获得的利润来定价，结果只销掉的商品为了尽快销掉剩下的商品，经销商决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的求打了多少折扣？ 22. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果大班小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，这一筐苹果有多少个？ 23. 甲乙两人同时从相距米两地相向而行，甲每分钟行米，乙每分钟行米一只小狗与甲一起出发，每分钟跑米，狗与乙相遇后立即掉头向甲跑去，遇到甲后又向乙跑去，如此反复直到两人相遇，这只狗跑了多少米？ 24. 四只猴子吃桃子，第一只猴子吃的是另外三只猴子吃的总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问四只猴子共吃了多少个桃子？ 25. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草每天以均匀的速度在减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$