17.1勾股定理 寒假预习练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步训练 一、单选题 1．下列四组数中不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2，3 D．8，15，17 2．已知一个直角三角形中的两条边的长为和，则第三条线段的长为（    ） A． B． C．或 D． 3．如图，点表示的数为，则（    ） A． B． C． D． 4．如图：图形A的面积是( ) A．225 B．144 C．81 D．无法确定 5．如图，等边的边长为2，则点B的坐标为（　　）    A． B． C． D． 6．长方形ABCD中，AD="4" cm，AB="10" cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于 （ ） A．4．2 cm B．5．8 cm C．4．2 cm或5．8 cm D．6 cm 7．如图，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点B，圆柱体的底面周长是24厘米，圆柱体的高是5厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为（    ） A．13厘米 B．17厘米 C．厘米 D．5厘米 8．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（    ） A．B． C．D． 9．如图，在中，，，点D、E分别在边和边上，沿着直线翻折，点A落在边上，记为点F，如果，则的长为（    ）    A．3 B． C． D． 10．如图，在等边中，于D，延长到E，使，F是的中点，连接并延长交于G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（　　）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，中，，，，若是的角平分线，则 ． 12．如图，沿江公园有一块长方形草坪，少数游人会图方便走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草． 13．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB=6，BC=8，CD=10．则AD的长为 ． 14．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再沿直线将纸片折叠，使点与点重合．若直线与的交点为，则的长是 ． 15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB＝4，E是AD中点，M是边BC上的一个动点，N是边CD上的一个动点，则AM＋MN＋EN的最小值是 ． 16．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的 倍． 三、解答题 17．若中，． (1)若，求； (2)若求． 18．如图，一木杆在离地处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处(即米)，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面的高度． 19．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形ABCD沿AC折叠，得到△ACD′，CD′与AB交于点F． （1）求AF的长； （2）重叠部分△AFC的面积为多少？ 20．如图，在中，，，，点D在线段上从点B出发，以的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t． (1)求． (2)求边上的高． (3)点D在运动过程中，当为等腰三角形时，直接写出t的值． 21．如图，四边形ABCD，BC∥AD，P为CD上一点，PA平分∠BAD且BP⊥AP， （1）若∠BAD=80°，求∠ABP的度数； （2）求证：BA=BC+AD； （3）设BP=3a，AP=4a，过点P作一条直线，分别与AD，BC所在直线交于点E，点F．若AB=EF，求AE的长（用含a的代数式表示） 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．D 10．C 11．/ 12．2 13． 14． 15．10 16．243 17．(1)(2) 18．为6米． 19．（1）AF=5；（2）重叠部分△AFC的面积为10. 20．(1)(2)(3)或 21．∠ABP=50°；①EA=a或EA=a 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$