精品解析：浙江省绍兴市新昌县拔茅中学等部分校2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

2023学年第一学期九年级数学期中监测卷 【考生须知】 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．全卷分卷Ⅰ（选择题卷）与卷Ⅱ（非选择题卷）两部分． 3．请将答案写在答题卷的相应位置上，否则无效． 卷Ⅰ 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 在学校操场上抛出的篮球会落下 B. 买奖券中特等奖 C. 明天会下雨 D. 打开电视，正在播放动画片 2. 如图，点在上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 3. 已知半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系为（ ） A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 不能确定 4. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是【 】 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知扇形的圆心角为120°，面积为，则扇形的弧长是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转，得到 ，点A的对应点落在AB边上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，在上最大值为4，最小值为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰三角形内接于半圆，，半径长为，且直径，则的长为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次函数，图象顶点坐标是________． 12. 在一个不透明盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数为________ 13. 将二次函数的图象向上平移______个单位，可以得到二次函数的图象． 14. 同一平面内，一个点到圆的最小距离为6，最大距离为8，则该圆的半径为______． 15. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的“弦”的长为________． 16. 如图，在中，，P是边上的动点，将线段绕点B按逆时针方向旋转到，旋转角等于，连结．当点，C，P在一条直线上时，线段的长是________；线段的最小值是________． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 如图，以的顶点O为圆心的交于点C、D，且，与相等吗？为什么？ 18. 如图．在中．弦垂直于半径．垂足为E．D是优弧上一点．连接、、，． （1）求的度教； （2）若弦．求图中阴影部分的面积． 19. 已知二次函数的图像经过点． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个二次函数图像与轴的交点坐标． 20. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字，1，2．第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y． （1）用列表法或画树状图法，列出点的所有可能结果． （2）求点在反比例函数的图象上的概率． 21. 如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系． （1）画出绕点逆时针旋转后所得的图形； （2）写出点，的坐标； （3）求四边形的面积． 22. 一条盘水管的截面如图所示，水面宽垂直平分半径． （1）求的度数； （2）若的半径为6，求弦的长． （3）若连结，请判断四边形的形状，并给出证明． 23. 一网店经营一种玩具，购进时单价是30元．根据市场调查表明：当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该玩具的销售单价为元（），请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该玩具获得利润元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元） 销售量（件） 销售玩具获得利润（元） （2）若该网店要获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？ （3）若该网店要完成不少于550件的销售任务，求网店销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 24. 如图，二次函数的图象与x轴相交于点和，与y轴相交于点C，且经过点，过点D作