江西省吉安市吉州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

吉州区2023-2024学年第一学期期末检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题吗，每小题3分，共18分） 1. 下列各组数中是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2 2. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 3. 在平面直角坐标系中，点P的横坐标是，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4. 在“庆元旦”投篮比赛上，甲班有5名同学参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的投篮数，成绩如下：5，10，6，10，11，则这组数据的中位数是（ ） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 5. 一次函数于的图象如图所示，则下列结论：①，②；③随x的增大而增大；④当时，；⑤其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图所示，是一块损坏的电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已做中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为（ ） A. 143 B. 132 C. 90 D. 56 二、填空题（本大题共6小题吗，每小题3分，共18分） 7. 的算术平方根为_______． 8. 点关于y轴对称点的坐标是______． 9. 已知，是方程的解，则a的值为______． 10. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 11. 对于X，Y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常加法和乘法的运算．若成立，那么______． 12. 如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当ABP为等腰三角形时，t的取值为_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程组： （2）计算： 14. 如图，在直角坐标平面内，已做，， （1）求的面积． （2）在y轴上找一点D，使，求点D的坐标． 15. 如图，在下面的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点画图． （1）在下图中，画一个正方形，使它的面积为5； （2）在下图中，面一个直角三角形．使它三边长都是无理数且面积为2． 16. 已知函数是一次函数， （1）求的值； （2）该一次函数当时，求的取值范围． 17. 如图，，，，平分，为延长线上的点，交于点，求证． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”，如二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”. （1）直接写出二元一次方程的“反对称二元一次方程”：______ （2）二元一次方程的解，又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出m，n的值. 19. 如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线的解析表达式； （3）在x轴上求作一点M，使的和最小，直接写出M的坐标． 20. 为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图： 空气质量指数（） 30 40 70 80 90 110 140 160 天数 2 4 3 7 2 4 3 空气质量指数对应级别 空气质量指数 空气质量级别（状况） 一级（优） 二级（良） 三级（轻度污染） 四级（中度污染） 五级（重度污染） 根据上述信息，解答下列问题： （1）表格中的数______，补全空气质量天数条形统计图； （2）直接写出空气质量指数这组数据众数是______，中位数是______； （3）健康专家温馨提示：空气质量指数100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 2021年“五一”黄金周期间，某草莓基地的甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，为了吸引顾客，两家采摘园相继推出不同的优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过