陕西省商洛市商州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 雪花是一种晶体，结构随温度的变化而变化，又名未央花和六出．单个雪花的重量很轻，只有左右，数据0.00003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形两边长分别为3，9，则第三边长可能是（ ） A. 7 B. 6 C. 12 D. 13 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知P是的一点，，添加下面条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小辰在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道题破了一个洞，■表示破损的部分，则破损部分的式子是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是中线，平分，，相交于点O，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分式有意义，则x的取值范围是________． 10. 一个正八边形与一个正六边形按如图所示方式放置，若分别平分正八边形与正六边形内角，则的度数为________． 11. 若关于x的分式方程＋＝1有增根，则m的值是___________ 12. 如图，点P是外一点，点D，E分别是上的点，点P关于的对称点落在线段的延长线上，点P关于的对称点恰巧落在上．若，，，则线段的长为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当以点C、O、D为顶点的三角形与全等时，则点D的坐标为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 因式分解： 15. 解方程：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）在x轴上找一点P，使得的值最小，标出点P的位置． 17. 如图，中，延长至点D，请用尺规作图法求作射线，使得，且点E在上方．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 先化简：，再从，，0，2中选择合适的数作为x的值代入求解． 19. 如图，点A，E，F，C在同一直线上，，，，请问吗？为什么？ 20. （1）已知，，m，n为正整数，求的值． （2）已知，求的值． 21. 2023年第31届大学夏季运动会在成都举办，吉祥物“蓉宝”，以熊猫为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬，深受大众喜爱．某超市第一次用2400元购进一批“蓉宝”玩具，第二次购进“蓉宝”玩具时，进价提高了20%，同样用了2400元，购进的数量比第一次少了10件．求第一次购进的“蓉宝”玩具每件的进价．（列分式方程解） 22. 如图，在中，，，于点D，且． （1）求的度数； （2）求证：是等边三角形． 23. 如图，某公园有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划在其内部修建一个底座边长为的正方形雕像，左右两边修两条宽为am的长方形道路，其余部分（阴影）种植花卉． （1）用含a，b，的式子表示种植花卉的面积； （2）若，，请求出种植花卉的面积． 24. 如图，，，平分，于点E，点F在上，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图1，是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚剪开，平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成如图2的正方形． （1）观察图2，写出，，之间等量关系为________； （2）根据（1）中的结论，解答问题：若，，求的值； （3）如图3，正方形，的边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分的面积之和． 26. 如图，在等腰中，，，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点P在线段上滑动（P不与A、B重合），三角尺的直角边始终经过点C，并且与的夹角，斜边交于点D． （1）若，试判断与是否全等？并说明理由； （2）点P在滑动过程中，可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角的大小；若不可以，请说明理由． 2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分