精品解析：河北省沧州市献县2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共16个小题，1∼10小题，每小题3分；11∼16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形三边长分别为，则化简的结果为（　　） A. B. C. 4 D. 3. 在下列的计算中正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 4. 如图，已知，下列条件不能判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 若4x2﹣kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（　　） A. ±6 B. ±12 C. ±36 D. ±72 6. 有一道分式化简题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 甲同学：， 乙同学： 下列说法正确的是（　　） A. 只有甲同学的解答过程正确 B. 只有乙同学的解答过程正确 C. 两人的解答过程都正确 D. 两人的解答过程都不正确 7. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 8. 如图，，，平分，平分，以下结论，其中正确的是（ ） ①；②点是的中点；③；④. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 等腰三角形的两边a，b满足 ，则它的周长是（　　） A. 12 B. 15 C. 17 D. 19 10. 如图，直线，，表示三条公路.现要建造一个中转站，使到三条公路的距离都相等，则中转站可选择的点有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 11. 如图，是的外角，若，，则（ ） A. B. C. D. 12. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A. B. C. D. 13. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 14. 如果，那么代数式的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 15. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 16. 漳州市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元，已知“…”，设乙学校教师有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（　　） A. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20% B. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20% C. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师人数比乙校教师的人数多20% D. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20% 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共计12分） 17. =____． 18. 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___________． 19. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接，并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是______． ①是的平分线 ② ③点D在的垂直平分线上 ④若，则点D到的距离是 ⑤ 20. 已知，则的值是_________． 三、解答题（本大题共计66分） 21. 因式分解： （1） （2） 解方程 （3） （4） 22 先化简，再求值：，其中a=2． 23. （1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC＝BC，∠1＝∠2．求证：△ACE≌△BCE． （2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由． 24. 阅读材料：数学课上，老师在求代数式最小值时，利用公式，对式子作如下变形： 因为 所以 当时，， 因此有最小值，即的最小值为． 通过阅读，解下列问题： （1）代数式的最小值为 （2）求代数式的最大或最小值； 25. 如图，某公司会计欲查询乙商品进价，发现进货单已被墨水污染． 进货单 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 7200 乙 3200 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 26. 操作发现：