4.6.1 角 教学设计2023-2024学年 华东师大版七年级数学上册

本节（课）教学内容分析 本节课选自华东师大版数学七年级上《4.6.1 角》第一课时的内容,角的概念和角的表示方法是整个几何知识的一个基础内容。学生在小学已经接触了角的图形,这节课是在此基础上的一个提高,进一步发展学生的空间观念，这为以后的学习奠定了基础。 学情分析 学生在小学阶段已经从直观的角度初步认识了角,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但对于要抽象出角的概念的理解可能会产生一定的困难,在角的表示上极容易出错，因此，教学中应出学生生活实际出发，采用自主学习、媒体展示、设疑探究等教学活动,让学生体会知识的形成过程。 教学目标与学科素养培养 1.知识与技能:理解掌握角的静态与动态的两种定义、平角和周角定义，掌握角的表示方法。 2.过程与方法：学生通过在图片、生活中找角，直观认识角，再通过自主学习、点拨归纳、知识应用等培养学生自主探索、思考、解决数学问题的能力,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。 3.情感态度价值观:通过图片的引入,学生的学习兴趣被激发,并体验生活中的几何美，通过对角的形成过程的理解,学生积极参与数学学习活动的热情得到了提高。 教学项目 内 容 解决措施 教学重点 角、平角、周角的定义，角的表示方法 1.让学生借助课本先预习，再听课，后巩固复习； 2.教师借助多媒体课堂和相关教具讲解 教学难点 具有公共顶点的角的表示方法 1.让学生借助课本先预习，再听课，后巩固复习； 2.教师借助多媒体课堂和相关教具讲解 教学方法 1.启发式教学，培养学生的几何直观 2.引导学生相互交流 信息技术融合 希沃白板5、投影仪 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 教学媒体（资源） 设计意图、依据 1 创 设 情 境 ， 导 入 新 课 创设情境，导入新课： 展示实物，播放多媒体课件. 观察下面图片，你能归纳出它们的共同特点吗？ 这些图形都给了我们角的形象. 在我们日常生活中的很多地方都存在着角的，所以今天我们就来学习《角》（板书课题） 这里有一个时钟，它显示的时间是10点10分，它的时针和分针形成的夹角是多少度呢？这个问题可以用我们今天所学的知识来解题，同学们可以带着这个问题来学习这节课. 学生仔细观察，动手操作后，总结归纳角的共同点。 课件展示 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景资料，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点. 2 探究新知 探究类型一：角的概念 （1）通过静态的观点归纳角的定义 提出问题：从上面的活动过程中，你知道角的定义吗？ 师生共同总结：角的定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 强调：（）公共端点叫做角的顶点； （）角的两条边是射线，角的大小与角的边长无关，仅仅与角的张开程度有关. （2）通过运动的观点归纳角的定义 你观察过时钟的时针、分针、秒针是怎么运转的吗？ 师生共同归纳，得出角的动态定义，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 强调：起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. 探究类型二：角的表示 1、角的表示方法 如何表示一个角呢？请阅读课本146页的相关内容，归纳一下课本给出的角的表示的种类。 讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点处有多个角的表示方法. 角用符号“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法如下： ①用三个大写字母表示，如图1中的角表示为∠ABC（或∠CBA），中间字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点.注意表示顶点的字母必须写在中间. ②角也可以用一个大写字母表示，这个大写字母是这个角的顶点.要注意的是，当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示角. ③用一个数字或一个小写希腊字母（如α，β，γ）表示，如图2中的角分别可表示为∠1，∠α，∠β 等.（注意不能跨角） 2、从角的动态定义出发，得到平角、周角（如图3所示）的定义. （1）你有注意到早上6点和中午12点时，时钟上时针和分针的位置关系吗？ 图3 平角的定义：绕着端点旋转到角的始边和终边在一条直线的角叫做平角。 周角的定义：绕着端点旋转到角的始边和终边重合的角叫做周角。 （2）你认为平角就是直线，周角就是射线正确吗？ 注意： （1）平角不是直线，但它的两边在形状上成一条直线 （2）周角不是一条射线，但它的两边重合后在形状上成一射线（注意引导学生理解分析） 探究类型三：角的度量 你知道角度是如何度量的吗？请阅读课本146页总结出角的度量表示。 1、角的度量单位 度：把周角等分成360份，每一份就是1度的角.记作： 分：把1度的角等分成60份，每一份就是1分.记作： 秒：把1分