17.1.3利用勾股定理作图或计算（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

17.1.3利用勾股定理作图或计算 分层练习  1．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，以数1表示的点为圆心，阴影正方形边长为半径，画圆弧交数轴于点A（点A位于原点右侧），则点A表示的数为 ．    2．如图，在网格中每个小正方形的边长均为1，，，三点均在格点上，以为圆心，长为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长是 . 3．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上． (1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； (2)图中线段的长为 ； (3)的面积为 ． 4．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位长度，的三个顶点都在格点上．    (1)点D是上的格点，且为等腰三角形，在图1中标注出所有符合条件的点D； (2)仅用无刻度的直尺在图2中画出的角平分线，保留作图痕迹，并简要说明作图方法． 5．如图1，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）． (1)已知格点E，F，在图1中画一个等腰三角形，使腰长为，再画出该三角形关于直线成轴对称的图形． (2)如图2，已知格点P，Q，在图2中画一个． 6．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，线段的端点均在格点上．        (1)在图①中画一个钝角等腰三角形（点在格点上）： (2)在图②中画一个等腰直角三角形（点在格点上）． 7．如图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是2的直角三角形；在图2中画出一条长度等于的线段． 8．如图 ，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．    (1)图2中A、B两点表示的数分别为______，______． (2)图3是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成： ①画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在方格的顶点上)； ②将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数．(保留作图痕迹) 1．如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到，则中边上的高是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，将长方形沿对角线对折，使点落在点处，交于，，，则重叠部分（即）的面积为（    ） A．24 B．30 C．40 D．80 4．如图所示的网格是正方形网格， °．（点A，B，C，D，P是网格线交点）    5．如图，一张长方形纸片，，．先对折长方形纸片使与重合，得到折痕，再将沿折叠，当点恰好落在折痕上时，则的长为 ． 6．如图将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上处，已知，，则 ． 7．如图，长方形中，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在对角线上，则的长为 ． 8．如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是 ．    1．线段的端点，在的正方形网格的格点上．只用无刻度的直尺在网格中画图（保留画图痕迹，每小题画出一个即可）． (1)在图1中找出格点，使： (2)在图2中找出格点，使； (3)在图3中画出非格点的点，使． 2．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的四个顶点都在格点上．    (1)仅用无刻度的直尺在上找一点E，使平分；（保留必要的作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求的长． 3．我们知道长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等． 小亮在参加数学兴趣小组活动时，对一张长方形纸片进行了探究．如图是长方形纸片，点E是边的中点．先将沿着翻折，得到；再将翻折至与重合，折痕是．请你帮助小亮解决下列问题：    (1)求三边之间的关系； (2)已知，． ①与相交于M，求的长； ②求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.1.3利用勾股定理作图或计算 分层练习  1．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，以数1表示的点为圆心，阴影正方形边长为半径，画圆弧交数轴于点A（点A位于原点右侧），则点A表示的数为 ．    【答案】 【分析】本题考查了实数与数轴和勾股定理．先根据勾股定理求出圆弧的半径，再求出点A到原点的距离，然后结合点A在数轴上的位置即可得出答案． 【详解】解：∵正方形网格中每个小正方形的