17.1.2勾股定理在实际生活中的应用（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

17.1.2勾股定理在实际生活中的应用 分层练习 1．关于平面直角坐标系中的点，下列语句正确的是(　　) A．点和点表示同一点 B．点P到x轴的距离为3 C． x轴上所有点的横坐标是0 D．点与点之间距离为3 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 ． 3．在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为 ． 4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，P为x轴上的一点，当为直角三角形时点P的坐标为 ． 5．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点处，只告诉同学们两个标志点，的坐标分别为，，点的坐标为(如图，图中1个单位长度表示)．若同学们打算从点处直接赶往点处，则的距离 ． 6．如图，一个长为5米的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时的长为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米到点处，那么梯子底端将外移到，则线段的长为 米． 7．明朝数学家程大位在他的著作中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步＝10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度为 ．    8．如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米．    9．如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端5米处，小明由此推断出大树折断之前的高度为 ． 10．一棵高12的大树被折断，折断处A距地面的距离（点为大树顶端着地处）．在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部的距离为，点D在的延长线上，求大树顶端着地处到小轿车的距离．      1．在平面直角坐标系中，已知点，点，其中为实数．当的值为 时，线段取得最小值． 2．已知满足，则S的最小值为 ． 3．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，则水深为 尺．    4．如图，在高，斜坡长，宽为的楼梯表面铺地毯，则地毯的面积至少需要 ． 5．如图，平面直角坐标系中，过点的直线垂直于轴，为直线上一点．若点从点出发，以的速度沿直线向左移动；点从原点同时出发，以的速度沿轴向右移动， (1)多久后线段平行于轴？(2)若点，且，求点的坐标． 6．如图所示，两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为米．已知牵线放风筝同学的身高为米，放出的风筝线长度为米（其中风筝本身的长宽忽略不计），求此刻风筝离地面的高度．    7．2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若之间相距之间相距． (1)判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由． (2)若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 1．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为尺，底面周长为尺，有葛藤自点处缠绕而上．    （）若绕五周后其末端恰好到达点处，则问题中葛藤的最短长度是 尺． （）若绕周后其末端恰好到达点处，则问题中葛藤的最短长度是 尺． 2．阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、 的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．利用上面公式解决下列问题： (1)由此得到平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式为： ． (2)直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为 ． (3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.1.2勾股定理在实际生活中的应用 分层练习 1．关于平面直角坐标系中的点，下列语句正确的是(　　) A．点和点表示同一点 B．点P到