山东省临沂市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（二）

九年级数学期末试题（二） （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 方程y2=y的解是y=1 B. 方程的两个实数根之积为 C. 方程的两个根是、 D. 一元二次方程有两个实数根 4. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 点（1，5）在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小 5. 如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A. 7 B. C. D. 第2题图 第5题图 第6题图 7. 已知二次函数的图象经过点，则当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 我市举办的“喜迎党的二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图所示的是该展览馆出入口的示意图.小颖B入口进D出口出的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，A、B两点在反比例函数（x<0）的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且AB=2BC，则△AOC的面积是（ ） A. 12 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到，则O′点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第10题图 11. 如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点A的高AE=a米，水平赛道BC=b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点D与点A的水平距离DE为（ ） A. 米 B. (b)米 C. (a-b)sinθ米 D. (a-b)cosθ米 12. 如图，以圆心角为45°扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y＝x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第11题图 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 . 14. 如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型.若扇形的半径为R，圆的半径为r，则R与r满足的数量关系是 . 15. 如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D.若，则 . 第14题图 第15题图 16. 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3.点D为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为 . 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.（本小题8分） （1）计算： （2）解方程： 18.（本小题8分）已知：如图，BF、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，BF与CE相交于点O，AN是∠BAC的角平分线，交EF于点M，交BC于点N． （1）求证；△ABF∽△ACE； （2）求证：． 第18题图 19.（本小题10分）某海域有一台风中心P，在以P为圆心，半径r为海里的圆形海域内有台风，一海监船以每小时20海里的速度自西向东航行执行任务，它在A处测得点P位于北偏东的方向上，当海监船行驶小时后到达B处，此时观测点P位于B处北偏东方向上． （1）求A、P之间的距离； （2）若海监船由B处继续向东航行是否有进入台风区的危险？如果进入台风区，那么海监船需要在台风区行驶多少小时？