精品解析：福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024年第一学期期末质量监测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3 3. 下列各式正确的是（　　） A. ﹣8+5=3 B. （﹣2）3=6 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b 4. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 跟 B. 百 C. 走 D. 年 5. 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　） A. b﹣a＞0 B. a+b＜0 C. ab＜0 D. b＜a 6. 与的度数分别是和，且与都是的补角，那么与的关系是( )． A. 不互余且不相等 B. 不互余但相等 C. 互为余角但不相等 D. 互为余角且相等 7. 用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（ ） A 伦敦时间2015年9月16日11时 B. 巴黎时间2015年9月16日13时 C. 智利时间2015年9月16日5时 D. 曼谷时间2015年9月16日18时 9. 某商人在一次买卖中均以210元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人（ ） A. 赔28元 B. 赚28元 C. 不赚不赔 D. 无法确定 10. 观察并找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 2024 B. 3036 C. 3035 D. 3034 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 比–39大2的数是__________． 12. 单项式的次数是______． 13. 已知与互余，与互补，，则____________． 14. 若单项式与是同类项，则m的值是___． 15. 方程是一元一次方程，则________． 16. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简下式，再求值，其中 19. 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． （1）比较与大小，并说明理由； （2）与的和为多少度？为什么？ 20. 如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图． （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC； （4）画出点P，使得的值最小，保留画图痕迹，并说明这种画法的根据是 ． 21. 如图，已知线段上有两点，，且，点，分别为，的中点，．求的长． 22. 在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)． (1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S； (2)若m、n满足(m-6)2+|n-8|=0，求出该广场的面积． 23. “龙年大吉，岁岁平安”，为了喜迎2024年新春，长汀某知名豆腐干店推出豆腐干新包装礼盒，新版A型礼盒和B型礼盒．已知A型礼盒成本为每盒30元，B型礼盒的成本为每盒25元，A型礼盒的售价比B型礼盒的售价多20元，售卖1盒A型礼盒获得的利润和售卖2盒B型礼盒获得的利润一样多． （1）求每盒A型礼盒和B型礼盒的售价； （2）该豆腐干店第一批购进了200盒A型礼盒和100盒B型礼盒，为回馈客户该店计划将每盒A型礼盒打折出售，B型礼盒原价出售，售完这批A型礼盒和B型礼盒豆腐干店共盈利1500元，按此计划每盒A型礼盒包装应打几折出售？ 24. 已知线段，点在线段上，且． （1）求线段，的长； （2）点是线段上的动点，线段的中点为，设． ①请用含有的式子表示线段，的长； ②若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称，，三点为“和谐点”，求使得，，三点为“和谐点”的的值． 25. 根据以下素材，探索完成任务． 探究三角尺中的学问 素材1 已知点为直线上一点，，. 素材2 如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶