命题点3 圆周角定理及其推论（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点3 圆周角定理及其推论（必考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 圆周角定理及其应用 第1题图 1.[北师九下P80练习1改编]如图， ， ， 是 上的 三点，若 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2022日照]一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小 的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得 ， ，则圆形镜面的半径为_ _____. 3 第3题图 3.[2023吉林]如图， ， 是 的弦， ， 是 的半径，点 为 上任意一点（点 不与点 重合）， 连接 .若 ，则 的度数可能是( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， . √ 4 第4题图 4.[2023巴中]如图， 是 的外接圆，若 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 5 【解析】 如解图，连接 ， ， ， ， . 第4题解图 6 第5题图 5.[2022福州二检]如图，在 中，点 在 上， ，若 ，则 的大小是( ) A. B. C. D. √ 7 第6题图 6.[2023深圳]如图，在 中， 为直径， 为圆上一 点， 的角平分线与 交于点 ，若 ， 则 ____ . 35 【解析】 为 的直径， ， ， ， ， 平分 ， . 8 第7题图 7.[2023南充]如图， 是 的直径，点 ， 分别是 弦 ，弧 的中点， ， ，则 的长是 ___. 4 【解析】 点 是弧 的中点， ， 是 的直径， ， ， ， ， ， 点 是弦 的中点， ， ， ， ， ， 三点共线， . 9 第8题图 8.[2023杭州]如图，在 中，半径 ， 互相垂直， 点 在劣弧 上.若 ，则 ( ) A. B. C. D. √ 10 【解析】 如解图，连接 ， ， ， 半径 ， 互相垂直， ， . 第8题解图 11 第9题图 9.[2022泰安]如图， 是 的直径， ， ， ，则 的半径为( ) A. B. C. D. √ 12 【解析】 如解图，连接 ， ， ， ，在 中， ， 的 半径为 . 第9题解图 13 考向2 圆内接四边形的相关计算 第10题图 10.[人教九上P88练习2改编]如图，四边形 内接于 ， ， ，则 等于 ( ) A. B. C. D. √ 14 第11题图 11.[优质原创]如图, 是 的直径, , , 是 上 的三点,若 ,则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 15 【解析】 如解图，连接 ， 是 的直径， ， ， . 第11题解图 16 第12题图 12.[2020福建9题4分]如图，四边形 内接于 ， ， 为 中点， ，则 等于 ( ) A. B. C. D. √ 17 第12题图 【解析】 方法一： ， 为 中点， ， ， ， . 方法二： ， 为 中点， ， ， ， 在 中， ， . 18 第13题图 13.[2023赤峰]如图，圆内接四边形 中， ，连接 ， ， ， ， ，则 的度数是( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 是 的内接四边形， ， ， ， ， ， ， ， . √ 19 B 强化提升练 第14题图 14.[2022福建21题8分]如图， 内接于 ， 交 于点 ， 交 于点 ，交 于点 ，连接 ， . 20 第14题图 （1）求证： ； 证明： ， ， 四边形 为平行四边形， ， ， ， ， ； 21 （2）若 的半径为3， ，求 的长（结果保留