命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形（7年1考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形（7年1考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 1.设 表示平行四边形， 表示矩形， 表示菱形， 表示正方形，则它 们之间的关系用图形来表示正确的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.[2022玉林]若顺次连接四边形 各边的中点所得的四边形是正方形， 则四边形 的两条对角线 ， 一定( ) A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 互相平分且相等 D. 互相垂直且相等 √ 3 3.[优质原创]如图,将 沿 翻折得到 ,则下列结论错误的 是 ( ) 第3题图 A. 如果 ,那么四边形 是菱形 B. 如果 ,那么四边形 是菱形 C. 如果 ,那么四边形 是矩形 D. 如果 , ,那么四边形 是正方形 √ 4 4.顺次连接对角线长为6的矩形 四边中点所得的四边形的周长为 ( ) A. 12 B. 18 C. 9 D. 无法确定 【解析】 因为矩形的对角线相等，所以 ，设 ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点， ， ，故顺次 连接矩形四边中点所得四边形的周长为 . √ 5 第5题图 5.如图，在菱形 中， ，点 ， ， ， 分别为 ， ， ， 边的中点，顺次连 接 ， ， ， ，则在四边形 中， ( ) A. B. C. D. √ 6 第5题解图 【解析】 如解图，连接 , 交于点 , 四边形 是菱形, ， , , 是等边三角形， , ,设 ,则 , 点 , , , 分别为 , , , 边的中点， , , . 7 B 强化提升练 6.[2023十堰]如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ，然后向 左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是( ) 第6题图 A. 四边形 由矩形变为平行四边形 B. 对角线 的长度减小 C. 四边形 的面积不变 D. 四边形 的周长不变 √ 8 C 探究拓展练 第7题图 7.[2023绍兴]如图，在矩形 中， 为对角线 的中点， ，动点 在线段 上，动点 在线段 上，点 ， 同时从点 出发，分别向终点 ， 运动，且始终保持 .点 关于 ， 的对称点为 ， ；点 关于 ， 的对称点为 ， .在整个过程中，四边形 形状的变化依次是( ) 9 A. 菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 B. 菱形 正方形 平行四边形 菱形 平行四边形 C. 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 平行四边形 D. 平行四边形 菱形 正方形 平行四边形 菱形 √ 10 【解析】 如解图①， 四边形 是矩形， ， ， ， ， , ， ， 对称， ， ， ， ， 对称， ， ， ，同理 ， ， ， 四边形 是平行四边形； 第7题解图① 11 如解图②所示，当 ， ， 三点重合时，连接 ,则有 ， ，即 ， 平行四边形 是菱形； 第7题解图② 12 如解图③所示，当 ， 分别为 ， 的中点时， 设 ，则 ， ， 在 中， ， ， 连接 ， ， ， ， 是等边三角形， 为 中点， ， 又 ， .根据对称性可得 . ， ， ， ， 是直角三角形，且 ， 平行四边形 是矩形； 第7题解图③ 13 如解图④，当 ， 分别与 ， 重合时， ， 都是等边三角形， , 平行四边形 是菱形. 综上所述，在整个过程中，四边形 形状的变化依次是菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形. 第7题解图④ 14 $$