命题点4 菱形的性质与判定（7年3考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点4 菱形的性质与判定（7年3考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 菱形的性质 第1题图 1.[优质原创]如图，在菱形 中， ，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023福建13题4分]如图，在菱形 中， , ，则 的长为____. 10 3 变式 [2023丽水]如图，在菱形 中， ， ，则 的长为_ ___. 第2题变式题图 4 第2题变式题解图 【解析】 如解图，连接 交 于点 ， 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， . 5 第3题图 3.两个相同的菱形如图所示拼接在一起,若 , 则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 6 第4题图 4.[2023乐山]如图，菱形 的对角线 与 相交 于点 ， 为边 的中点，连接 .若 ， ，则 ( ) A. 2 B. C. 3 D. 4 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， 在 中， ， 为边 的中点， . √ 7 第5题图 5.[2023宁德一检改编]如图，在菱形 中， ， ， ，垂足为点 ，则 的长 为( ) A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5 √ 8 【解析】 如解图，设 与 交于点 ， 四边形 是菱形， ， ， ， ， ，又 ， . 第5题解图 9 第6题图 6.[2022福州鼓楼区期末改编]如图，在菱形 中， 的垂直平分线 交对角线 于点 ，垂足为 ，连接 ， 且 ，则 ____ . 54 10 第6题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， 四边形 是菱 形， ， 垂直平分 ， 垂直平分 ， ， ， ， ， ， ， ， ，则 . 11 第7题图 7.如图，在菱形 中，点 是 的中点，连接 ， ，若 ， ，则该菱形的面 积是( ) A. B. C. D. √ 12 第7题图 【解析】 四边形 是菱形， , , , 点 是 的中 点， ， ， ， ， ， ， ， ，在 中， ， ， ， ， ， 菱形的面积 . 13 第8题图 8.如图，在菱形 中， 为 边上一点，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 .求证： . 14 第8题图 证明： 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， . 15 第9题图 9.如图，菱形 中， 为对角线，点 ， 分别 在 ， 上， ，连接 . （1）求证： ； 证明： 四边形 是菱形， ， ， ， ，即 ， ； 16 第9题图 （2）连接 交 于点 ，连接 ,若 为 的中 点， ， ，求 的长. 17 第9题解图 解：如解图， 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， ， 为 的中点， . 18 考向2 菱形的判定 第10题图 10.[2023深圳]如图，在平行四边形 中， ， ，将线段 水平向右平移 个单位 长度得到线段 ，若四边形 为菱形，则 的值 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 19 第10题图 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 将线段 水平向右平移得到线段 ， ， 四 边形 为平行四边形，当 时， 为菱形，此时 . 20 第11题图 11.[2022营口]如图，将 沿着 方向平移得到 ，只需添加一个条件即可证明四边形 是 菱形，这个条件可以是_ _________.（写出一个即可） 21 第12题图 12.如图，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径 画弧，两弧相交于 ， 两点，连接 ， ， ， ， ，则下列结论不一定成立的是( ) A. 垂直平分 B. C. 是等边三角