命题点2 平行四边形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定（必考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平行四边形的性质 第1题图 1.[2023成都]如图，在 中，对角线 与 相交于点 ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 2.在 中， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】 设 ，则 ， 四边形 是平行四边形， ， ， ，即 ，解得 ， . √ 3 第3题图 3.[2022漳州二检改编]如图， 是平行四边形 的对角线 、 的交点，已知 的 周长为9， ， ，则 等于( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， 的周 长为9, ， . √ 4 第4题图 4.[优质原创]如图，点 是平行四边形 内一 点，点 在 上， ， ， 则 ( ) A. B. C. D. 第4题解图 【解析】 如解图，过点 向右作 ,则 , ， , ， ， . √ 5 第5题图 5.[2023福建12题4分]如图，在 中， 为 的中点， 过点 且分别交 , 于 点 , .若 ,则 的长为____. 10 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 为 的中点， ， ， ， ， . 6 第5题变式题图 变式 如图，直线 过 的中心点 ，交 于 点 ，交 于点 ，已知 ，则 ___. 1 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， . 7 第6题图 6.[华师八下P76例4改编]如图，在 中， 的平分线与 相交于点 ，若 ， ，则 的周长为( ) A. 10 B. 14 C. 16 D. 18 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ，又 是 的平分线， ， ， , , , ， 的周长为 . √ 8 第6题变式1题图 变式1 如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线交 于点 ，交 的延 长线于点 ，则 的长为( ) A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平分 ， ， ， ， . √ 9 第6题变式2题图 变式2 如图， 中， ， 平分 ， 交 于点 ， ，点 ， 分别是 和 的 中点，则 的长为( ) A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， 点 ， 分别是 和 的中 点， 是 的中位线， . √ 10 第6题变式3题图 变式3 [2023泸州]如图， 的对角线 ， 相交于点 ， 的平分线与边 相交于点 ， 是 中点，若 ， ，则 的 长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 11 第6题变式3题图 【解析】 在平行四边形 中， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中点， 是 的中点， 是 的中位线， . 12 第7题图 7.[2023宁德期末]如图，在 中， ， ， 三 点在一条直线上， ， ， ，则 的长为( ) A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 √ 13 第7题解图 【解析】 如解图，设对角线 与 交于点 ， 四边形 是平行四边形， ， ，过点 作 交 于点 ，易得 , ， ， , ， ， . 14 第8题图 8.[2023厦门一检改编]已知：在平行四边形 中， 、 是对角线 上的点， ，求证： . 15 证明：在平行四边形 中， ， ， . ， . 16 在 与 中， ， ， . 17 考向2 平行四边形的判定 9.如图，点 是直线 外一点，在 上取两点 、 ，分别以 、 为圆