命题点1 多边形的性质与计算（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

考情分析表（注：上色部分为高频考点） 命题点 2023年 2022年 2021年 多边形的性质与计算 10题（涉及） 11题（四边形） 7题（正五边形） 平行四边形的性质与 判定 12题（性质） 10题（性质） 21题（涉及） 21题（涉及） 矩形的性质与判定 23题（性质） 16题（性质） 菱形的性质与判定 13题（性质） 24题（1）（判 定） 正方形的性质与判定 9题（涉及） 24题（性质） 特殊四边形之间的关 系与中点四边形 1 考情总结 分析福建近3年考情，第五章 四边形每年考查1～2题， 分.其中①多边形的性质与计算多考查内角和和外角和；②平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质设问类型多为求线段、求面积、求角度. 2 知识串讲 3 第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算（必考） 福建数学 数学 4 A 基础达标练 1.[优质原创]下列多边形中，内角和最大的正多边形是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 5 2.[福建真题组合变式练] （1）四边形的外角和度数是_ _____. （2）一个 边形的内角和为 ，则 等于( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （3）已知正多边形的一个外角为 ，则该正多边形的边数为( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 √ √ 6 变式1 已知正多边形一个内角的度数是 ，则该正多边形的边数是____. 12 7 变式2 [人教八上P25习题11.3第5题改编]一个多边形的内角和是外角和 的4倍，则该多边形的边数为____. 十 8 变式3 [华师七下P95复习题第13题改编]已知一个多边形的每个内角与 对应外角的比是 ，则这个多边形内角和是_______ . 1 080 9 3.[2023重庆B卷]若七边形的内角中有一个角为 ，则其余六个内角之 和为_ _____. 10 第4题图 4.[2023兰州]如图①是我国古建筑墙上采 用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边 形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中， 如图②是八角形空窗的示意图，它的一 个外角 ( ) A. B. C. D. √ 11 第5题图 5.[2020福建15题4分]如图所示的六边形花环是用六个全等的 直角三角形拼成的，则 ____度. 30 12 第6题图 6.[2023重庆A卷]如图，正五边形 中，连接 ，那 么 的度数为_ ____. 【解析】 五边形 是正五边形， ， ， . 13 7.[2023陕西]如图，正八边形的边长为2，对角线 、 相交于点 ， 则线段 的长为_ _______. 第7题图 14 【解析】 &5& . 第7题解图 如解图，过点 作 于点 ，由题意可知，四边形 是矩形， 、 是等腰直角三角形， ，在 中， , , , . 15 B 强化提升练 第8题图 8.[2023自贡]第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主 题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图 中一边与对角线的夹角 ，算出这个正多 边形的边数是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 √ 16 第8题图 【解析】 该多边形是正多边形， ， ， ，设这个正多边 形为正 边形，则 ，解得 ， 经检验 是原方程的解，即这个正多边形的边数是12. 17 第9题图 9.[2022泉州一检改编]如图，在正六边形 的外 侧作正方形 ，连接 ， ，则 的大小为 ____度. 75 【解析】 四边形 是正方形， ， 在正六边形 中, ， ， ， . 18 $$