命题点9 相似三角形的性质与判定（7年2考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点9 相似三角形的性质与判定（7年2考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 比例及成比例线段 第1题图 1.[2023福州一检]如图，已知直线 ，直线 和 分别与直线 ， , 交于点 ， , 和点 ， , . 若 ， ，则 的长是( ) A. B. 3 C. 6 D. 9 √ 2 2.[2023达州]如图，乐器上的一根弦 ，两个端点 ， 固定 在乐器面板上，支撑点 是靠近点 的黄金分割点，支撑点 是靠近点 的黄金分割点，则支撑点 ， 之间的距离为_ ________________.（结果 保留根号） 第2题图 3 【解析】 点 是靠近点 的黄金分割点， ， ， 点 是靠近点 的 黄金分割点， ， ， ， 支撑点 ， 之间的距离为 . 4 考向2 相似三角形的性质 3.[2023漳州一检]小明在物理实验课上用放大镜观察一个三角形器材，其 中不会发生变化的量是( ) A. 各内角的度数 B. 各边的长度 C. 三角形的周长 D. 三角形的面积 √ 5 第4题图 4.[2023三明一检]如图, , , ,则 的长为( ) A. B. C. D. √ 6 5.[2022甘肃省卷改编]若 ， ， ，则 __. 7 变式1 [2023漳州一检改编]已知 ，相似比为 ， 的面积为12，则 的面积为___. 3 8 变式2 若 , 的三边长分别为2,3,4, 的最长边为 12，则 的周长为____. 27 9 考向3 相似三角形的判定 第6题图 6.[2023莆田一检]如图，在 中， , ， ，则 的值是( ) A. B. C. D. √ 10 第7题图 7.[2022哈尔滨]如图， ， ， 相交 于点 ， ， ， ，则 的 长为( ) A. B. 4 C. D. 6 √ 11 第8题图 8.如图，在 中， 是 边上的点， ， ，则 与 的面积比是( ) A. B. C. D. √ 12 第9题图 9.如图，在 中， 是斜边 上的高， , ,则 _ __. 13 考向4 位似的性质 第10题图 10.[2023宁德一检]在如图所示的正方形网格中，以点 为 位似中心，作 的位似图形.若点 是点 的对应点,则 点 的对应点是( ) A. B. C. D. √ 14 第11题图 11.[2023舟山]如图，在直角坐标系中， 的三个顶 点分别为 ， ， ，现以原点 为位似 中心，在第一象限内作与 的位似比为2的位似图形 ，则顶点 的坐标是( ) A. B. C. D. √ 15 第12题图 12.[2023漳州一检]如图，已知 与 是位似 图形， ,经过对应点 与 , 与 的两直线交 于点 ,则下列说法错误的是( ) A. 直线 一定经过点 B. C. 为 的中点 D. √ 16 B 强化提升练 第13题图 13.[2023南充]如图，数学活动课上，为测量学校旗杆 高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后 退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她 刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面 A. B. C. D. 高度为 ，同时量得小菲与镜子的水平距离为 ，镜子与旗杆的水 平距离为 ，则旗杆高度为( ) √ 17 第13题解图 【解析】 如解图， ， ， ， ， ， ，即 ， . 18 第14题图 14.[2023东营]如图， 为等边三角形，点 ， 分别 在边 ， 上， .若 ， ，则 的长为( ) A. 1.8 B. 2.4 C. 3 D. 3.2 【解析】 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， 设 ，则 ， ， ， . √ 19 第15题图 15.[2023常德]如图①，在 中， ， ， ， 是 上一点，且 ， 过点 作 交 于点 ，将 绕 点顺时针旋转到图②的位置， 则图②中 的值