命题点8 全等三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定（必考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 全等三角形的性质 第1题图 1.[2022福州鼓楼区期中]已知图中的两个三角 形全等，则 等于( ) · A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.如图， ，点 和点 是对应顶点， ，记 ， ，当 时， 与 之间的数量关系为( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， .在 中， ， ， ， ，整理得 . √ 3 考向2 全等三角形的判定 考法1 条件给全型（含特殊图形背景） 3.[2023长春]如图，工人师傅设计了一种测零件内径 的卡钳，卡钳交 叉点 为 ， 的中点，只要量出 的长度，就可以知道该零件内 径 的长度.依据的数学基本事实是( ) 第3题图 A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 √ 4 第4题图 4.[2021福建21题8分]如图，在 中， 是边 上的 点， ， ，垂足分别为 ， ，且 ， . 求证： . 5 第4题图 证明： ， ， ， 在 和 中， ， . 6 第5题图 5.[2020福建18题8分]如图，点 ， 分别在菱形 的边 ， 上，且 . 求证： . 7 第5题图 证明： 四边形 是菱形， ， . 在 和 中， ， . 8 考法2 共线、共线段 第6题图 6.[2023江西节选]如图， ， 平分 .求 证： . 证明： 平分 ， . 在 和 中， . 9 第6题变式题图 变式 如图， , 交于点 ， ， .求证 . 证明：在 和 中， ， ， . 10 第7题图 7.[2022福建18题8分·华师八上P70练习2改编]如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， .求证： . 11 第7题图 证明： ， ，即 . 在 和 中， , . 12 第7题变式题图 变式 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， .求证： . 13 第7题变式题图 证明： ， . ， . 在 与 中， ， ， ， . 14 考法3 共角、共夹角 第8题图 8.[华师八上P68练习第1题改编]如图， ，要 使 .则添加的一个条件可以是_________ _______________. （答案不唯一） 15 9.如图， 与 的顶点 重合， ， ， .求证： . 第9题图 16 第9题图 证明：在 和 中， ， ， ， ， 即 . 17 10.[2023福建19题8分]如图， ， ， .求 证： . 第10题图 18 第10题图 证明： ， ， 即 . 在 和 中， ， . 19 第11题图 11.[2023陕西]如图，在 中， ， .过点 作 ，垂足为 ，延长 至点 ，使 .在边 上截取 ，连接 .求 证： . 20 第11题图 证明：在 中， ， ， . ， ， ， . 在 和 中， , . 21 考法4 一线三等角 第12题图 12.[2023重庆A卷]如图，在 中， ， ，点 为 上一点，连接 .过点 作 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 .若 ， ，则 的长 度为___. 3 22 第12题图 【解析】 ， ， ， ， ， .在 和 中， ， ， ， ， ， ， . 23 第13题图 13.[2022泉州期末]已知：如图，在 中， ，直线 经过点 ，过 ， 两点作直 线 的垂线，垂足分别为 ， ， .求证： . 证明： ， ， 和 为直角三角形. ， . 24 在 和 中，