命题点3 定义、命题与定理（7年4考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点3 定义、命题与定理（7年4考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2022上海]下列说法正确的是( ) A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 √ 2 2.[2023衡阳]我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内 角小于或等于 ”.假设三角形没有一个内角小于或等于 ，即三个 内角都大于 ，则三角形的三个内角的和大于 .这与“三角形的内 角和等于 ”这个定理矛盾，所以在一个三角形中，至少有一个内角 小于或等于 .上述推理使用的证明方法是( ) A. 反证法 B. 比较法 C. 综合法 D. 分析法 √ 3 3.[2023三明永安市期中]下列定理中没有逆定理的是( ) A. 内错角相等，两直线平行 B. 对顶角相等 C. 等腰三角形两底角相等 D. 直角三角形中，两锐角互余 √ 4 4.[2023福州仓山区期中]对于命题“如果 ，那么 ”，下面四组 关于 ， 的值中，能说明这个命题是假命题的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 5 5.可以用一个值说明命题“一个正数一定大于它的算术平方根”是假命题， 则这个值可以是_________________. 1（答案不唯一） 6 B 强化提升练 6.能说明“锐角 与锐角 的和是锐角”是假命题的例证图是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 7 第7题图 7.[2022广安]如图，点 是 外一点，连接 、 ， 与 交于点 .下列三个等式： ， ， .请从这 三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作 为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的 横线上，然后对该真命题进行证明. 8 已知：____，____. 求证：__________________. ① ② ③（答案不唯一） 第7题图 解：证明： , , , , . 9 C 探究拓展练 8.阅读以下证明过程： 第8题图 已知：在 中， ，设 ， ， .求 证： . 证明：假设 ，则由勾股定理逆定理可知 ，这与已 知中的 矛盾，故假设不成立，所以 . 请用类似的方法证明：“如图，已知 中， . 求证： ”. 10 证明：假设 , 在 中， ， ， . 由三角形内角和定理可知， 的内角和为 ， 这与上述矛盾， 假设不成立， . 11 $$