命题点15 二次函数的实际应用（7年1考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点15 二次函数的实际应用（7年1考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.如图，矩形草坪的长和宽分别为 和 .若将该 草坪的长、宽各增加 ，扩充后的草坪的面积为 ，则 与 之间的函数关系是______________. （填“正比例函数关系”“一次函数关系”或“二次函数关 系”） 二次函数关系 2 2.[跨学科·2023丽水]一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经 过 （秒）时球距离地面的高度 （米）适用公式 ，那么球 弹起后又回到地面所花的时间 （秒）是( ) A. 5 B. 10 C. 1 D. 2 √ 3 3.[2023福州鼓楼区一模]某商厦将进货单价为70元的某种商品按零售价10 0元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每 降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价___元. 5 【解析】 设降价 元，日销售可以获得的利润为 元，由题意，得 ， 当 时， ， 应降价5元. 4 第4题图 4.[2023福州闽侯县期中]如图，排球运 动员站在点 处练习发球，将球从点 正上方 的 处发出，把球看成点， 其运行的高度 与运行的水平距离 满足关系式 .已 A. 球运行的最大高度是 B. C. 球会过球网但不会出界 D. 球会过球网并会出界 知球网与点 的水平距离为 ，高度为 ，球场的边界距点 的 水平距离为 .下列判断正确的是( ) √ 5 第4题图 【解析】 球的运行的高度 与运 行的水平距离 满足关系式 ， , 当 时， 取得最大值 ， 球运 行的最大高度是 ，故A错误； 球从点 正上方 的 处发出， 的图象经过点 ， ，解得 ，故B错误；当 时， ， ， 球会过球网， 当 时， ， ， 球会 出界，故C错误，D正确. 6 第5题图 5.[优质原创]如图①，将一个较大阻 值的滑动变阻器 与一个待测定值电阻 串联在电压为 的电路中，滑动滑片， 变阻器消耗的功率 与电流 的关系可 以用公式 表示，将这一过 A. B. C. D. 程中 与 的关系绘制得到图②的抛物线，其对称轴是直线 ，则待 测电阻 的值为( ) √ 7 第5题图 【解析】 抛物线的对称轴是直线 ， ， ， 点 在抛物线上， ， . 8 第6题图 6.[2023福州鼓楼区模拟]某跳台滑雪运动员进行比赛， 起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图所示）， 已知标准台的高度 为 ，当运动员在距标准 台水平距离 处达到最高，最高点距地面 ， 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的表达 式. 9 第6题图 解：设抛物线的表达式为 ， 由题意可得，抛物线的顶点坐标为 ，与 轴 的交点坐标为 ，代入可得 ， 解得 ， 抛物线的表达式为 . 10 第7题图 7.[2022福州一检]汽车刹车后行驶的距离 （单位： ）关于刹车后行驶的时间 （单 位： ）的函数解析式是 .当 时， ； 当 时， . 11 第7题图 （1）求该函数的解析式； 解： 当 时， ；当 时， ， 解得 该函数的解析式为 ； 12 第7题图 （2）请结合平面直角坐标系中给出的点，画出符合题意的函数图象，并写出汽车刹车后到停下来前进了多远？ 13 第7题解图 【答案】 ， , , 当 时， 最大为 ，即汽车刹车后 到停下来前进了 米， 在 中， 当 时, ， 当 时, ，当 时， ， 函数图象如解图所示. 14 8.[2023泉州一模]某公司研发了一款产品投放市场，已知每件产品的成本 为80元，试销售一段时间后统计每天的销售量 （件）与售价 （元/件） 之间的部分数据如表所示： 售价 （元/件） 80 90 100 110 … 销售量 （件） 800 600 400 200 … 15 （1）根据表中数据，求出 与 之间满足的函数关系式； 解：由表格中的数据可以发现，售价每涨10元，销售量就减少200件， 则 与 之间满足的函数关系是一次函数， ， 即 与 之间满足的函数关系式是 ； 16 （2）物价部门规定单件利润率不超过 .在（1）的条件下，当产品售价不低于成本时，售价定为