命题点4 一次函数解析式的确定及其图象的变换（7年1考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点4 一次函数解析式的确定及其图象的变换（7年1考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定解析式 1.[2023广西]函数 的图象经过点 ，则 ___. 1 2 2.[2022大庆]写出一个过点 且 随 增大而减小的一次函数关系式 _ _________________________. （答案不唯一） 3 3.已知 与 成正比例，当 时， ，则 关于 的函 数关系式为_ __________. 4 4.[2023北京通州区月考]一次函数的图象经过点 ，且与直线 平行，则这个一次函数的表达式为_ __________. 【解析】 由题意可知，一次函数的图象与直线 平行， 设一次函数的表达式为 ，把 代入得 ，解得 ， 这个一次函数表达式为 . 5 考向2 图象的平移 5.[2023包头]在平面直角坐标系中，将正比例函数 的图象向右平 移3个单位长度得到一次函数 的图象，则该一次函数的 解析式为( ) A. B. C. D. √ 6 变式1 [2022娄底]将直线 向上平移2个单位，相当于( ) A. 向左平移2个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向右平移1个单位 √ 7 变式2 将直线 向左平移 个单位后，经过点 ， 则 的值为___. 3 8 B 强化提升练 第6题图 6.[优质原创]如图，点 绕点 旋转至点 ，若 点 的纵坐标为3，则经过点 的正比例函数的表达式为 _ ________. 9 第7题图 7.[2023福州二检]如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 .若点 与点 关于直线 成轴对称，则 直线 的解析式是_ _________. 【解析】 设直线 的解析式为 ，把点 ， 点 代入 得： 解得 直线 的解析式为 ， 点 与点 关于直线 成轴对称， 直线 的解析式为 . 10 第8题图 8.[2023东营]如图，一束光线从点 出发，经过 轴上 的点 反射后经过点 ，则 的值是_ ___. 【解析】 点 关于 轴的对称点为 ， 反射光线所在直线过点 和 ，设直线 的解 析式为 ，将点 代入得 ， ， 直线 的解析式为 ， 反射后经 过点 ， ， . 11 第9题图 9.[2022宁德一检]如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别 交于 ， 两点， 是线段 上任意一点（不包括端点）， 过点 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周 长为8，则该直线的函数表达式是( ) A. B. C. D. √ 12 第9题解图 【解析】 如解图，设 点坐标为 ， 点在第一象 限， ， ， 矩形 的周长为8， ， ，即该直线的函数表达式是 . 13 第10题图 10.[2021乐山]如图，已知直线 与坐标轴分别 交于 , 两点，那么过原点 且将 的面积平分的直线 的解析式为( ) A. B. C. D. 【解析】 令 ，解得 ,则 ；当 时， ,则 , 的中点坐标为 过点 的直线 把 面积平分， 直线 过 的中点，设直线 的解析式为 ,把 代入得 , 直线 的解析式为 . √ 14 C 探究拓展练 11.已知直线 向下平移2个单位长度后得到直线 ，且直线 与直线 关于 轴对称，则 的值为( ) A. B. 1 C. 2 D. 3 【解析】 直线 向下平移2个单位长度后得到直线 ，则 直线 的解析式为 ， 直线 与 直线 关于 轴对称， 直线 ， 直线 ， ， . √ 15 $$