命题点2 函数及函数图象的分析判断（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点2 函数及函数图象的分析判断（必考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 函数基础 1.[2022广东省卷]水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 ，则 圆周长 与 的关系式为 .下列判断正确的是( ) A. 2是变量 B. 是变量 C. 是变量 D. 是常量 √ 2 2.下列函数中，自变量 的取值范围是 的函数是( ) A. B. C. D. √ 3 考向2 函数图象的分析与判断 3.[2022年版课程标准P146例68改编]下面的三个问题中都有两个变量： 第3题图 其中，变量 与变量 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 ( ) 4 ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程 与行驶时间 ； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 与放水时间 ； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 与一边长 . A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ √ 5 4.[2023绍兴]已知点 ， ， 在同一个函数图 象上，则这个函数图象可能是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& 【解析】 由 ， 在同一个函数图象上，可知图象关于 轴 对称，故选项A、C不符合题意；由 ， ，可知在 轴的左侧， 随 的增大而增大，故选项B符合题意. √ 6 第5题图 5.[2023贵州]今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树 旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程 与所用时间 之间的函数关系的图象如图所示，下列 说法正确的是( ) A. 小星家离黄果树景点的路程为 B. 小星从家出发第1小时的平均速度为 C. 小星从家出发2小时离景点的路程为 D. 小星从家到黄果树景点的时间共用了 √ 7 第5题图 【解析】 根据图象与 轴交点坐标可得：小星家离黄果 树景点的路程为 ，所以A不正确； ，小星从家出发第1小时 的平均速度为 ，所以B不正确；由图象可得： 小星从家出发2小时离景点的路程为 ，所以C不正 确； ， ，所以D 正确. 8 B 强化提升练 6.[2023广元]向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深 与注水量 的函数关系的大致图象是( ) 第6题图 A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 9 第6题图 【解析】 依据题意，从容器的形状上看，从底部到顶部的变化 关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，则水深 随注入的水量 的变化关系为：由慢变快，最后又变慢，那么从函数的图象上 看，C对应的图象变化为由快变慢，最后又变快，不符合 、B对应的图 象中间没有变化，只有D符合条件. 10 C 探究拓展练 第7题图 7.[2022年版课程标准P147例69改编]如图,有一块等 腰直角三角形 的空地,要在这块空地上开辟一个内 接矩形 的绿地.已知 , .设 ,矩形 的面积为 ,则 关于 的函数图象 大致是( ) A. &9& B. &10& C. &11& D. &12& √ 11 第7题图 【解析】 是等腰直角三角形， ， ， ， ， 四边形 是矩 形， ， ， ， ， ， , , , 此函数图象是开口向下 的抛物线，根据自变量的取值范围可知C选项符合题意. 12 $$