命题点1 尺规作图（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点1 尺规作图（必考） 福建数学 数学 1 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线； 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线； 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线； 2 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形； 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形，内接正六边形； 6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 3 要点归纳 1. 定义：尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图. 注：无刻度的直尺作用为作任意直线、连接任意两点、延长任意线段，圆规作用为作任意圆（或弧）、截取任意长度. 4 2. 五种基本尺规作图 （1）作一条线段等于已知线段 作法 图示 ①作射线 ； ②以点 为圆心， 为半径作弧，交 于点 ， 即为所求线段 5 作法 图示 应用 已知：如图，线段 , , . 求作： ，使 , ， . __________________________________ 【自主作图】 _ _________ 已知：如图， . 求作：圆内接正六边形 . 【自主作图】 _ _________________ 续表 6 （2）作一个角等于已知角 作法 图示 ①在 上以 为圆心,以适当长为半径作弧,交 的两边 于点 , ； ②作射线 ; ③以 为圆心、 长为半径作弧,交 于点 ; ④以点 为圆心, 长为半径作弧,交前弧于点 ; ⑤过点 作射线 , 即为所求角 7 作法 图示 应用 已知：如图， ， ，线段 . 求作： ，使 ， ， . _________________________________________ 已知：如图， ， 为 边上一点. 求作： 边上一点 ，使得 连线截得的三 角形与 相似. ________________________________ 续表 8 作法 图示 【自主作图】 _ _____________ 【自主作图】 _ __________________________ _ _________________________ 续表 9 （3）作角的平分线 作法 图示 ①以点 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 ， 于点 ， ; ②分别以点 ， 为圆心,大于 长为半径作弧,两弧相 交于点 ; ③作射线 ， 即为所求的角平分线 10 作法 图示 应用 已知：如图，在 中， . 求作： 上一点 ，使得点 到 的 距离等于 . _____________________________________ 已知：如图， ，直线 交 于点 . 求作： 上一点 ，使得 . ______________________________ 续表 11 作法 图示 【自主作图】 _ ______________ 【自主作图】 _ __________ 续表 12 思考1题图 思考1 过直线 外一点 作直线 的平行线 .【2022年版课标新增内容】 【答案】 13 （4）作线段的垂直平分线（中点） 作法 图示 ①分别以点 , 为圆心,大于 长为半 径在 两侧作弧; ②连接两弧交点,所成直线即为所求垂直 平分线，直线与线段 的交点即为 的中点 思考1题解图 14 作法 图示 已知：如图，在 中， . 求作： 上一点 ，使得 . _____________________________ 【自主作图】 _ _________ 已知：如图，线段 ，线段 . 求作：等腰 ，使得底长 等于 ，高 等于 . ______________________________ 【自主作图】 _ ________ 续表 （5）过一点作已知直线的垂线 类型一：点在直线上（图中点 ） 作法 图示 ①以点 为圆心,任意长为半径在点 两侧作弧,交直线于 , 两点; ②分别以点 , 为圆心,大于 长为半径在直线同侧作 弧,两弧交于点 ; ③连接 ,直线 即为所求垂线 16 作法 图