命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（7年2考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义（7年2考） 福建数学 数学 1 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1. 待定系数法求反比例函数的表达式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ，即 ，知一点 坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式； （2）将图象上一点坐标 代入得 ①_ ___； 3 （3）确定反比例函数表达式 ②_ __. 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图， ④___, ⑤___. 4 3.与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 初始图形 衍生图形 单个反比例 函数 ______________________________ ⑥ _ ___ ________________________ ⑦____ _________________________ ⑧_ ___ 5 初始图形 衍生图形 单个反比例 函数 ___________________________ ⑨_ ____ ____________________________ ⑩_ ____ _________________________________ ⑪_ ____ 续表 6 初始图形 衍生图形 单个反比例 函数 __________________________ ⑨_ ____ _____________________________ ⑫_ ___ 续表 7 初始图形 衍生图形 单个反比例 函数 ____________________________ ⑬_ ___ ____________________________ ⑭____ ______________________________ ⑮_ ____ 续表 8 初始图形 衍生图形 单个反比例 函数 _________________________________ ⑬_ ___ 续表 9 两个 反比 例函 数 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 综合 衍生 续表 10 提示：①与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形; ②常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； .过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的垂线. 11 随堂练习 点 是反比例函数 图象上一点. 图① 图② 图③ 图④ （1）若点 的坐标为 ，则反比例函数的解析式为_ ______； 12 （2）过点 作 轴的垂线，垂足为 .如图①，过点 作 轴于点 ， 若四边形 的面积为5,则 的值为___; 5 （3）点 ， 为反比例函数图象上两点，连接 经过原点 .如图②,若 ,且 轴, 轴,则 ___； 2 （4）过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .如图 ③,连接 , ,若 ,则 的值为___; 4 13 （5）过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .如 图④,点 , 是 轴上的两点,且 ，连接 ， .若四边形 的面积为6，则 的值为___. 2 14 $$