湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

湖北省A9高中联盟2023年秋季期末联考 高一数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，仅有一项是符合题目要求的. 1.命题“x>1,1og2x>0”的否定是() A.3x>1,1og2x>0B.3x>1,log2x<0 C.3x≤1,1og2x≤0D.3x>1,log2x≤0 2.若a是第四象限角，则点P(sina,cosa)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.设集合M={x-2<x<6,集合0,2,4,6)，则MnN的子集个数为( A.3 B.4 C.7 D.8 x2+1,x<0 4.已知函数f(x)= x+4 ,≥0rC-D)C） A.2B.3C.-3D.5 5.已知函数f(2x-1)的定义域为(-1,2)，则函数f(1-x)的定义域为 () A(-克1)B.(-1,,3C.(-2,4)D.(-2,1D 6.两次购买同一种物品，不考虑物品价格的升降（假设第一次价格为x1,第 二次价格为x2,x1≠x2)可以用两种不同的策略，第一种是每次购买这种物 品数量一定：第二种是每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比 较经济() 湖北省A9高中联盟高一数学试卷第1页，共6页 A.第一种 B.第二种 C.都一样.D.不确定 7.已知函数f(x)=2-x,g(x)=x2,设函数 L(x)= f(x),f(x)≤g(x) 则下列说法错误的是() g(x).f(x)>g(x) A.L(x)是偶函数 B.L(x)在区间(-1,0)上单调递减 C.函数L(x)有两个零点 D.L(x)有最大值，没有最小值 8.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针作匀速圆 周运动，同时出发.P的角速度大小为2rad/s,起点为圆O与x轴正半轴 的交点，Q的角速度大小为5rad/s,起点为角-T的终边与圆O的交点， 则当Q与P重合时，Q的坐标不可以为() A. B. C. D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个 选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分， 部分选对的得2分。 9.下列四个命题为真命题的是( A.P:所有平面四边形的内角和都是360° B.q:3x∈R,x2+2x+2≤0 C.r:3x∈{xx是无理数}，x2是无理数 D.s:对所有实数a,都有al>0 湖北省A9高中联盟高一数学试卷第2页，共6页 10.图①是某大型游乐场的游客人数x(万人)与收支差额y(万元)（门 票销售额减去投入的成本费用)的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态， 为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了 两种措施后的图象，则下列说法正确的是( 万元) ◆万元) y万元) x(万人) 图① 图② 图③ A.图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元 B.图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支 恰好平衡 C.图②游乐场实行的措施是降低门票的售价 D.图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用 11.若函数f(x)的图象是连续的，且函数f(x)的唯一零点同在区间(0,4)， (Q2).(引（各引内，则与10符号不同的是(） A.f2) B.f⑨ c.f(1) D.f() 12.对于函数，f()=x+则下列判断正确的是( A.f(x)在定义域内是奇函数 B.函数f(x)的值域为[4，+o) c.x,(0,2),≠5，有)<0 x一3 湖北省A9高中联盟高一数学试卷第3页，共6页 D.对任意，∈(0，+o)且x≠，有f()<fx)+fx 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=1n(x2-2+a)的图象恒过(0,0)则a 14.已知sin(?-a)=专，则sim(要+a)= 15.已知x>,则x+2高的最小值为 16.定义域为R 的函数f(x)满足f(x+2)为偶函数，且当x1<x2<2时，[f(x2) fxx2-x)>0恒成立，a=f1),b=fn10),c=f3司 则a,b,c的大小关系为，（从大到小排列） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17.(1) a3b-1 a 2b3 aoo7+z)3-(写 ab 18.已知角a的终边经过点P(-3,-4),求 (1)cosa-sina的值 sin(2n-a)cos(n+a)cos(+a)) (2)求 的值。 cos(n-a)sin(-n-a)sin(n+a) 湖北省A9高中联盟高一数学试卷第4页，共6页 19.已知幂函数f)=(2k-1)xm2-2m-3(m∈N)为偶函数，且在(0，+o)上 单调递减 (1)求m和k的值： (2)求满足(2a