精品解析：重庆市荣昌区2023—-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

荣昌区2023-2024学年度第一学期期末学业质量测试 八年级数学试题 （本卷共6页三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡（卷）规定的位置上． 2．答选择题时，使用答题卡的必须使用2B铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑．若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．使用答题卷的，将正确答案的序号填在答题卷上． 3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡（卷）规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡（卷）上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 6，7，12 C. 6，7，14 D. 3，4，8 4. 在，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 三角形的内角和一定是 B. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段 C. 任意多边形的外角和都是 D. 三角形的一个外角的度数等于该三角形两内角度数的和 6. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ） A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形 7. 如图，已知，下列条件中，添加后仍不能判定的是（ ） A B. C D. 8. 若是完全平方式，则k的值为（ ） A. B. 3或1 C. 3 D. 或 9. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，下面关于A，B的三个结论：①关于x的方程的解是，②，③若式子的值为整数，则整数x的取值是3或7，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：___________． 12. 若把数字用科学记数法表示为的的形式，则________． 13. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 14. 分解因式：______． 15. 如图，在中，点E为边上一点，，连结，交于点F，连结，，若，，则的长为_________． 16. 如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是________． 18. 如果一个三位自然数的各位数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个数为“星期数”．例如数325，它各位数字互不相等且均不为0，满足，325是“星期数”．最大的“星期数”是_________；若一个“星期数”能被7整除，则满足条件的所有“星期数”的和是_________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 学习了角平分线的性质后，小明进行了拓展性研究．他发现的外角和外角的角平分线，交于点，他猜想平分，他的解决思路是利用角平分线性质，过点分别向、、作垂线，再证明这和这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点分别向，作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，过点作于点．（保留作图痕迹） 己知：如图，的外角和外角的角平分线，交于点， 于点，于点，于点．求证：． 证明：平分 于点，于点 ① 平分 于点，于点 ② ， ，均为直角三角形． ③ 由此他得到结论： 三角形两条④平分线所在直线交点与三角形另一个顶点连线平分此内角． 21. 解下列各题： （1）如图，中，，点D是上一点，连接，若，求的度数． （2）解方程：． 22. 如图，三个顶点的坐标分别为、、．