《圆的面积》（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

课时教学设计参考模板 第1课时教学设计 课题 圆的面积 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.教学内容分析 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 2.学习者分析 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 3.学习目标确定 1.知识与技能 使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中简单问题。 2.过程与方法 经历圆面积公式的推导过程中，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3.情感态度与价值观 引导学生进一步体会“转化”的数学思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 4.学习重点难点 学习重点： 掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。 学习难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 5.学习评价设计 《圆的面积》一课是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的，是本单元的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了圆是曲线图形以及圆的半径直径等，在圆周长的学习中对曲线图形的基本研究方法——化曲为直的方法学生有了初步的体验，但对于圆的面积推导的这种极限思想学生却是首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境导入。 教师活动1 课件演示：在长满青草的草地上，一匹马被主人用一根2米长的绳子拴在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草呢？ 教师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 教师：那么要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 学生活动1 学生：是一个圆形。 学生:圆的面积 。 活动意图说明：【通过“马儿的吃草”这一情境，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。】 环节二：探究新知。 教师活动2 1.渗化“转化”的数学思想和方法。 教师：圆的面积怎样计算，计算公式又是什么？你们想知道吗？ 教师：我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 教师：哦，是这样吗？（教师演示） 教师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才，我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形，这样有什么好处呢？ 教师：对，这是我们在学习数学过程当中一个很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 教师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？ 2.演示揭疑。 教师：（边说明边用课件演示）把这个圆平均分成16份，沿着1条直径来切，变成两个半圆，再沿着半径剪开，拼成一个近似的平行四边形。 教师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看看（课件演示）。 教师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近什么图形？ 3.学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。 教师：下面请同学们看老师给的3个问题，请你们4人一组，拿出课前准备的学具剪一剪、拼一拼，观察、讨论完成这3个问题： ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ ②转化后长方形的长相当于圆（