1.3 同底数幂的除法--用科学记数法表示较小的数 教案 2023－2024学年北师大教版数学七年级下册

《 1.3.2用科学记数法表示较小的数 》教学设计 教学内容分析 会用科学记数法表示小于1的正数,能进行它们的乘除运算,并将结果用科学记数法表示出来.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据,进一步发展学生的数感,体会估测微小事物的方法与策略.了解数学的价值,体会数学在生活中的广泛应用. 学习者分析 进一步发展学生的数感,体会估测微小事物的方法与策略.能在具体的情境中感受绝对值小于1的数的大小,进一步法则学生的数感. 教学目标 ⒈会用科学记数法表示绝对值小于1的数; ⒉能在具体的情境中感受绝对值小于1的数的大小,进一步法则学生的数感. 教学重点 用科学记数法表示小于1的正数,借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据. 教学难点 用科学记数法表示小于1的正分数,估测微小事物的策略. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一:情境引入 教师活动1: 我们已经引进了负整数指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数。那么,在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢? 西汉史学家司马迁说过:“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛”. 你知道泰山有多重?鸿毛有多轻吗? 科学记数法:把一个绝对值大于10的数记成a 10n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数. 例如,732 000 000可以写成 . 问题2:如何确定a和n? 学生活动1: 通过探究活动理解.学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 回忆乘方的相关概念和计算,为学习科学记数法打好基础. 活动意图说明: 从实际出发,从学生已有的生活经验出发,理解性质的形成过程,借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据,进一步发展数感,体会估测微小事物的方法与策略.进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二:新课讲解 教师活动2: 怎样用科学记数法表示较小的数? 仿照上面的表示方法完成填空: 0.000000001= = ; 0.00000000000000000000000002657= = . =1 10-9;=1 10-26. 通过上面问题的解答,同学们能否得出对于较小的数如何更加简洁的表示出来呢? 一般的,一个小于1的正数可以表示为a 10n,其中1≤a<10,n是负整数. 学生活动2: 学生相互交流. 学生可相互交流,学生自主探究,得出结论 教师巡视,听取学生的看法、见解,随时参与讨论. 活动意图说明: 引导学生建立模型,用科学记数法表示小于1的正数,借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据,提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三:例题讲解 教师活动3: 例1:用科学记数法表示下列各数: (1) 0.000 000 0001 ; (2) 0.000 000 000 0029 ; (3) 0.000 000 001295 . 例2:用小数表示下列各数: (1)2 10-7;(2)3.14 10-5; (3)7.08 10-3;(4)2.17 10-1. 学生活动3: 学生观察并回答教师规范解答,教师出示练习题组,学生尝试练习师巡视,个别指导. 巩固例题.例题由学生尝试完成,可以训练学生运用知识的能力, 活动意图说明: 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学,在积累解题经验的同时,会用科学记数法表示小于1的正数,能进行它们的乘除运算,并将结果用科学记数法表示出来.从而更好地理解知识,让学生的认知结构得到不断的完善. 板书设计 作业设计 必做题: 1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 m(1 m=0.000 001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3 m用科学记数法可表示为( ) A.23 10-5 m B.2.3 10-5 m C.2.3 10-6 m D.0.23 10-7 m 选做题: 2.纳米(nm)是非常小的长度单位,1 nm=10-9 m,把1 nm3的物体放在兵乓球上,就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)? 3.有句俗话叫“捡了芝麻,丢了西瓜”,用来形容有些人办事只顾抓一些无关紧要的小事,而忽略了有重大意义的大事.根据测算,500万粒芝麻的质量为20千克,那么一粒芝麻的质量是多少千克呢(结果用科学记数法表示)? 教学反思 本节课你学到了什么? 1. 一般地,一个小于1的正数可以表示为a 10n,其中1≤a<10,n是负整数. 2. 把a 10n(n为负整数)还原成原数时,只需把a的小数点向左移动|n|位. 学科网(北京)股份有限公司 $$