《1.5平方差公式》自主学习填空题专题提升训练 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》 自主学习填空题专题提升训练（附答案） 1．填空：( )． 2．计算 ． 3．计算： . 4．计算： ． 5．若，，则 ． 6．计算 ． 7．已知：且，则 ． 8．已知，则的值是 ． 9．如果一个长方形的长是（）米，宽为（）米，则该长方形的面积是 平方米. 10．计算： ． 11．已知，则代数式的值为 ． 12．已知，，．则的值为 ． 13．已知，，则 ． 14．若，则 ． 15．计算： ． 16．若，则的末位数字是 ． 17．根据，，，…的规律，则计算的结果可表示为 ． 18．如图1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2的长方形，则可以得到一个等式为 ．    19．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是 ． 20．如图，在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形． （1）图1，阴影面积是 ； （2）图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，根据图形可以得到乘法公式 ； （3）运用得到的公式，计算： 参考答案 1．解：因为， 故答案为：． 2．解： ； 故答案为： 3．解：， 故答案为：． 4．解： 故答案为： 5．解：，， ， ， 故答案为：4． 6．解： 故答案为：1 7．解：∵ ∴ ∵ ∴ 故答案为： 8．解：∵ ∴ ． 故答案为：． 9．解：∵长方形面积为长乘以宽， ∴该长方形的面积=（x+2y）（x-2y）=(x2-4y2) 平方米． 故答案为x2-4y2． 10．解： ． 故答案为：． 11．解： ， ∵， ∴原式； 故答案为：． 12．解：， ． 故答案为：56． 13．解：∵，， ∴ 故答案为：6． 14．解：， ， 故答案为：1． 15．解： ， 故答案为：5050． 16．解： 因为，，，，，，，⋅⋅⋅尾数是2，4，8，6，……4个一循环， 所以的末位数字是6， 所以原式末位数字是6，则的末位数字是3． 故答案为：3． 17．解：根据，，，…的规律， 得出， ， ， 故答案是：． 18．解：大正方形的面积小正方形的面积， 矩形的面积， 故． 故答案为：． 19．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， 故阴影部分的面积是：AE•BC+AE•BD＝AE（BC+BD） ＝（AB﹣BE）（BC+BD） ＝（a﹣b）（a+b） ＝（a2﹣b2） ＝×60 ＝30． 故答案为：30． 20．解：（1）阴影面积是：， 故答案为：； （2）根据梯形的面积公式可知图2中阴影部分的面积为： ， ∴可以得到的乘法公式为， 故答案为：； （3）原式 ． 故答案为：． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$