8.1二元一次方程组　课件　 2023—2024学年人教版数学七年级下册

二元一次方程组 人教版七年级数学下册 授课老师：XXX 1 新课导入 1 2 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组 学习目标： 3 你知道篮球比赛的规则吗？ 4 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解法一： 设胜X场，负(22-X)场，则 2X+(22-X)=40 解之得：x=18 问题1 5 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22; 2x+y=40 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 问题1 6 知识讲解 2 7 1、什么是二元一次方程？ 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 特征：1 方程中有且只有两个未知数 2 含未知数的项的次数都为1，如xy-1=3不是二元一次方程 3 方程两边的代数式必须是整式（分母中不含未知数），如 +y=10不是二元一次方程 8 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+xy =0 (3) x +y=20 2 判断 (3) x +y=0 2 9 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22（1） 像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。 2x+y=40（2） 10 2 什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 理解： 1方程组中由一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式 1、什么是二元一次方程？ 11 下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？ y 1 (是) (是) (不是) (不是) (是) (不是) 12 特征： 1.方程组中含有两个未知数; 2.含有两个方程且每个方程都是一次方程; 3.每个方程两边都是整式 13 x 0 1 2 … 18 … 22 y X+y 有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？ 22 12 20 … 4 … 0 22 22 22 … 22 … 22 (1) (2) 14 3、类比一元一次方程的解概念， 什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解 任意一个二元一次方程都有无数个解. X=a Y=b 15 x 0 1 2 … 18 … 22 y X+y 在满足方程（1）的解中有哪些值 满足方程（2）呢？ 22 21 20 … 4 … 0 22 22 22 … 22 … 22 (1) (2) 4、什么是二元一次方程组的解呢？ 二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作 X=a Y=b 你能告诉大家如何检验它们的解吗？ 17 随堂练习 3 18 1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解