（预习衔接讲义）第四单元第3课时解比例解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第四单元第3课时 解比例解决问题 板块一：高频考点 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项＝ （2）求未知内项＝ 板块二：典题精练 1．相同质量的冰和水的体积之比是10∶9，一块体积是60立方分米的冰，化成水后的体积是多少？（用比例知识解答） 2．A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？ 3．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五②班有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？ 4．菜场运来的萝卜比白菜多1.52吨，卖出0.2吨萝卜和0.4吨白菜后，白菜和萝卜的重量比是7：9，原来各运来多少吨？ 5．医院常用的碘酒是用碘和酒精按2∶25的比配制而成的，现在要配制一些碘酒，有酒精100克，需要碘多少克？（用比例知识解答） 6． 小敏摘了多少个苹果？ 7．一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 8．新冠肺炎疫情防控的重要措施之一是公共场所按要求消毒，用“84”消毒液配制成消毒水，给公共场所消毒时比例一般为1∶50，用250毫升的“84”消毒液需添加多少毫升水？（用比例知识解答） 9．一块长方形菜地的宽是15m，长与宽的比是5：3．这块菜地的面积有多大？ 10．爱观察的小明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7，他数了数，前齿轮有60个齿。这辆自行车后齿轮有多少个齿？（用比例知识解答） 11．某工程队修一条公路，已经修了1800m，已修的长度与未修的长度的比是3:5,这条公路长多少米？ 12．一捆铁丝，第一次剪去40%，第二次剪去的铁丝与第一次的长度比是2∶5，这时还剩下6.6m。这捆铁丝原来长多少米？ 13．从下面的三种糖果中任选两种，按2:3的比配成什锦糖30kg．有几种不同的方案？每种方案中各种糖分别需要多少千克？ 14．钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如下图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的．模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm） 15．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8∶7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5∶4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？ 16．某车间共有86个工人，已知每个工人每天可以加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个。3个甲种部件、2个乙种部件、1个丙种部件恰好配成一套。如果要使加工后的部件恰好配套，那么应安排多少人加工甲种部件、多少人加乙种部件、多少人加工丙种部件？ 17．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？ 18．学校图书室原有一批故事书，高年级学生借走以后，管理员又从新华书店买来180本故事书．这时故事书的本数与原来的比是3：4，原来有故事书多少本？ 19．有大、小两个圆,大圆直径是8 cm,大圆周长与小圆周长之比是2∶1,求小圆的直径． 20．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答） 21．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级。六年级实际制作了108张贺卡，超过原分配任务的20%，原计划五年级制作多少张爱心贺卡？ 22．配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解） 23．一堆黄沙7.2吨，第一次运走它的 ，第二次运走的与第一次的重量比是2：3．第二次运走黄沙多少吨？ 24．防疫时期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有6.4升水，根据说明，需加入多少消毒剂？（用比例解答） 84消毒液的配比浓度 1.传染病污染物体表面消毒： 按消毒剂与水为1∶10的比例稀释，喷洒物体湿润消毒30分钟。 2.餐饮器具消毒： 按消毒剂与水为1∶80的比例稀释，浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。 25．相同质量的冰和水的体积比是。