（预习衔接讲义）第四单元第6课时图形的放大与缩小（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第四单元第6课时图形的放大与缩小 板块一：知识精讲 图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 板块二：典题精练 1．按要求画一画。 ①用数对表示点A的位置是（    ）；画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形； ②以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称； ③按2∶1的比画出原三角形放大后的图形，放大后的图形与原图形面积的比是（    ）。 2．按要求完成。 （1）用数对表示B点的位置是（ ， ）。 （2）过B点画AC边的平行线。 （3）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90后的图形。 （4）画出三角形ABC按照1∶2缩小后的图形。 3．按要求作图。 （1）点O用数对表示是 。 （2）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。 （3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形③向右平移6格后的图形。 （5）画出图形④按3∶1的比放大后的图形。 4．按要求操作 （1）游乐场在公园大门的（   ）偏（   ）（    ）度的方向。 （2）在游乐 场的西边有一块 三角形的绿地 ，三角形三个顶点分别用数对（2,7）、（2,4）、（5,4）表示 ，请在左面的方格纸中画出这个三角形 。 （3）将所画的三角形按 2:1放大后 ，画在右面的方格纸中 。 5．（1）画出长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）①将长方形ABCD按2∶1放大后画在合适的位置。 ②观察并思考：放大后的长方形与原长方形长的比是（    ），周长的比是（    ）。 6．按要求填一填，画一画。 （1）已知点A用数对表示为（3，6），则点B用数对表示为（ ， ），点D用数对表示为（ ， ）。 （2）将图形①绕点B顺时针旋转90°，得到图形②。 （3）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 7．根据要求操作，并填空。（每个小方格为边长1厘米的小正方形） （1）梯形的面积是（    ）平方厘米；梯形四个顶点A，B，C，D用数对表示分别是（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）和（ ， ）。 （2）画一个与梯形面积相等的平行四边形。 （3）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （4）放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积的比是（    ）。 8．按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）长方形A点用数对表示是多少。把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是多少。 （2）图中三角形的面积是多少平方厘米。按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的多少。 （3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。 9．按要求在方格纸上画图填空。（每个方格的边长表示1厘米） （1）图①长方形的四个顶点、、、，其中顶点、用数对表示，分别是____、____。 （2）把图①绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把图②的边长按放大，画出放大后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。 10． （1）三角形顶点A用数对表示是________。 （2）如果AC＝4厘米，BC＝3厘米，AB＝5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米。 （3）将三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米。 11．按要求在下图中操作，并回答问题。 （1）用数对表示图中三角形ABC点A与点B的位置。 A（    ）    B（    ） （2）先画出三角形向右平移3格后的图形，再将平移后的图形绕点B顺时针旋转90度。 （3）若每个小方格的边长是1cm，按比例尺1∶1000算出三角形ABC的实际面积是多少平方米？ 12．动手实践，操作应用。 （1）（    ）号长方形是①号长方形缩小后的图形，它是按（    ）∶（    ）缩小的。 （2）（    ）号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按（    ）∶（    ）放大的。 （3）在方格图中画出②号平行四边形按放大后的图形。 （4）在方格图中画出④号长方形按缩小后的图形。 （5）用①号长方形长和宽的比（不化简）与⑤号长方形长和宽的比（不化简）组成一个比例是（    ）。 13．（1）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形； （2）A点的位置用数对表示是（    ），D点在A点向南1500m处，在图中标出D点的位置。 14．填一填，画一画。 （1）图中