（预习衔接讲义）第四单元第5课时比例尺解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第四单元第5课时比例尺解决问题 板块一：知识精讲 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 板块二：典题精练 1．在一幅比例尺为1∶2000000的地图中量得甲、乙两地相距7.5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 2．把一块底是80米、高是50米的平行四边形花圃画在比例尺是1∶2000的图纸上，图上的面积是多少平方厘米？ 3．学校要修建一个占地面积420平方米的长方形篮球场地。在比例尺是1∶500的篮球场平面图上，量得该篮球场地的长是5.6厘米，该篮球场地的实际宽是多少米？ 4．一张精密零件图纸的比例尺是4：1，在图纸上量得零件长10毫米．这个零件的实际长度是多少？ 5．一种精密零件，长是，在设计图上长，这幅设计图的比例尺是多少？ 6．在一幅地图上，用6厘米的距离表示实际距离1200千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条560千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？ 7．在一幅比例尺是1:4000的平面图上，量得一块三角形菜地的底是8厘米，高是5.5厘米，这块三角形菜地的实际面积是多少平方米? 8． （1）笑笑家距学校的实际距离是1200m，图上距离是（    ）cm；图上1cm表示的实际距离是（    ）m，这个示意图的比例尺是（    ）。 （2）乐乐家到学校的图上距离是（    ）cm，实际距离是（    ）m。 （3）欢欢家在学校北偏西60°方面，实际距离600m的地方，请列式计算图上距离，并在图中标出它的位置。 9．在比例尺是1:1000的平面图上，量得一块长方形麦地的长是12cm，宽是8cm．这块麦地的实际面积是多少平方米? 10．阳光社区新建一个长方形的社区健身园，在比例尺是的图纸量得健身园长是3厘米，宽是2厘米，社区健身园实际占地面积是多少平方米？ 11．看图填一填，画一画。 ①以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的（    ）方300米处。 ②体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，距离300米处，请画出体育馆的位置。 ③图书馆在学校东偏北30°方向上，距离500米处，请画出图书馆的位置。 12．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是6厘米。客车从A城开往B城用了3小时。客车每小时行多少千米？ 13．填一填、画一画。 （1）淘淘从家里出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行（    ）米可以到达公园。 （2）红红家在广场西偏北30°、距广场200米的位置上，请你在图上标出红红家的位置。 （3）淘淘爷爷每天从家跑步到体育场，如果爷爷每分钟跑100米，从家跑步到体育场需要（    ）分钟。 14．一间教室的长是12m，宽是9m，把它画在比例尺是1∶300的图纸上，长和宽各画多少？请你算出数据，画出教室的平面图。 15．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离4.8cm，一辆汽车在上午8：25从甲地出发，平均每小时行驶60千米，什么时候到达乙地？ 16．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm。这幅地图的比例尺是多少？ 17．在比例尺是的图纸上，量得一个梯形菜地的上底是3.2厘米，下底和高都是4厘米，这个菜地的种萝卜，种萝卜的实际面积是多少平方米？ 18．如图，以公园为观测点。    （1）邮局在公园（    ）偏（        ），距离公园（    ）米。 （2）学校在公园北偏东45°，距离公园300米的位置，请画出学校的位置。 19．一张设计图的比例尺是1∶400，图中的一个长方形长6厘米，宽4厘米。这个长方形的实际面积是多少平方米？ 20．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得甲