（预习衔接讲义）第四单元第4课时比例的意义和基本性质解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第四单元第4课时 比例的意义和基本性质解决问题 板块一：高频考点 1．比的意义 【知识点归纳】 两个数相除，也叫两个数的比． 2．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 板块二：典题精练 1．某工厂学徒中男工占80%，师傅中男工占90%，师徒加起来男工占82%．那么师傅与徒弟人数的比是多少？ 2．大圆和小圆的半径比是4：3，求大圆与小圆的直径之比，周长之比和面积之比． 3． 打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽和小红的速度之比是多少？ 4．甲、乙两个同学放学回家，甲比乙少走，而甲比乙走的时间多，甲、乙两个同学回家的速度比是多少？ 5．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？ 6．一个长方形周长是120cm,宽与长的比是1︰4，长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 7．建筑工地上用的水泥沙是由水泥和沙子按3：8的比拌制而成的． ①现要拌制这种水泥沙3吨，各需要水泥和沙子多少吨？ ②工地上现有水泥600千克，沙子1吨，这些水泥和沙子最多能拌制多少吨这样的水泥沙？ ③工地上现有水泥600千克，沙子1吨，现要充分地用完这些水泥和沙子，至少还需要运进多少水泥和沙子？至少能拌制多少吨这样的水泥沙？ 8．甲数比乙数的比值是，甲数与丙数的比值是，求乙数与两数的比值是多少？甲、乙、丙三数之比是多少？ 9．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解） 10．某饲养场的鸡与猪的数量之比是26：5，羊与鸭的数量之比是25：9，猪与鸭的数量之比是10：3．求鸡与羊的数量之比．（借助鸡与猪，猪与鸭的数量比先算出鸡与鸭的数量之比，再借助羊与鸭的数量之比，可算出鸡与羊的数量之比） 11．某车间共有86个工人，已知每个工人每天可以加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个。3个甲种部件、2个乙种部件、1个丙种部件恰好配成一套。如果要使加工后的部件恰好配套，那么应安排多少人加工甲种部件、多少人加乙种部件、多少人加工丙种部件？ 12．六年级同学参加体育小组、合唱小组，已知同时参加两个小组的人数是参加体育小组的，是参加合唱小组人数的，六年级只参加体育小组的人数与只参加合唱小组的人数之比是多少？ 13．钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如下图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的．模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm） 14．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答） 15．两个书架，甲书架借出的本数与剩下的本数比是1∶3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2∶3，已知两个书架借出的本数一样多。原来两个书架存书的本数比是多少？ 16．甲、乙两人从A、B两地同时出发同向而行，甲、乙的速度之比为3∶2，当甲追上乙时，甲比乙多走了500米，此时甲共走了多少米？ 17．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五②班有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？ 18．请将如图所示的图形按一定的比例分成两部分，并将较小的部分用阴影表示出来．两部分的比是多少？ 19．一根绳子剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，剩余的是第三段，写出这三根的长度比． 20．甲乙两个圆柱，高的比是16：25，底半径比是4：5，体积比是多少？ 21．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？ 22．一个长方形与一个正方形的周长的比是3：2，长方形长与宽的比是5：4，求长方形面积与正方形的面积比． 23．用10千克的黄豆可以榨油1.3千克．照这样计算，要榨32.5千克油需要黄豆多少千克？ 24．一个比例的两个内项之积是，其中一个外项为20%，则另一个外项为多少？ 25．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．4：1． 【详解】试题分析：设徒弟数量为x，师