（预习衔接讲义）第四单元第1课时比例的意义解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第四单元第1课时 比例的意义解决问题 板块一：高频考点 比例的意义 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 板块二：典题精练 1．利用比例的意义判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例，如果能，把组成的比例写出来。 （1） 圆的半径/米 1 2 圆的面积/平方米 3.14 12.56 （2） 衣服的数量/件 5 10 总价/元 100 200 2．一个长方形与一个正方形的周长的比是3：2，长方形长与宽的比是5：4，求长方形面积与正方形的面积比． 3．因为足球比赛中两队比分可为0比O，所以比的后项可以为0，这种说法对吗？为什么？ 4．已知的等于的，试求为比值是多少？ 5．两块同样质量的铜锌合金，第一块中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3．现将两块合金合成一块，求锌合金中铜与锌的比． 6．甲乙两个圆柱，高的比是16：25，底半径比是4：5，体积比是多少？ 7．已知甲数与乙数的比是4：5，乙数和丙数的比是15：17．求甲、乙、丙三数连比． 8．程成有36元钱，丽丽和程成的钱数比是2:3．如果程成增加了9元，要使两个人钱数的比值不变，丽丽应增加多少元？ 9．如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？ 10．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？ 11．一个长方形与一个正方形的周长的比是9：10，长方形长与宽的比是5：4，求长方形面积与正方形面积的比． 12．洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。如图，如果每10平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？ 13．小明从家到学校步行需要15分，弟弟步行需要20分，写出小明与弟弟步行的速度比，并化简． 14．甲数的和乙数相等，甲数和乙数的比的比值是多少？ 15．一根绳子剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，剩余的是第三段，写出这三根的长度比． 16．甲数比乙数的比值是，甲数与丙数的比值是，求乙数与两数的比值是多少？甲、乙、丙三数之比是多少？ 17．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面。 18．做一做． （1）写出两人工作时间的比，并求出比值． （2）写出两人做红花朵数的比，并求出比值． （3）谁的工作效率高？ 19．某饲养场的鸡与猪的数量之比是26：5，羊与鸭的数量之比是25：9，猪与鸭的数量之比是10：3．求鸡与羊的数量之比．（借助鸡与猪，猪与鸭的数量比先算出鸡与鸭的数量之比，再借助羊与鸭的数量之比，可算出鸡与羊的数量之比） 20．按1∶2的比画出长方形缩小后的图形． （1）分别写出两个长方形的长和宽的比，并组成比例． （2）分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例． 21．正方形A与正方形B的边长之长是2：3．它们的周长之比是多少？面积之比是多少？ 22．先填表，再回答下面各题 ． 行驶的路程（千米） 所用时间（时） 行驶的路程和时间的比 第一天 270 6 第二天 315 7 （1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来 ．      （2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来 ． 23．一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的宽是长的，求长方形面积与正方形的面积比． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）不能；（2）能；100∶5＝200∶10 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。根据比例的意义，求出（1）（2）中的比值，据此判断（1）（2）是否组成比例，如果能组成比例的话，再写出比例即可。 【详解】（1）3.14∶1＝3.14÷1＝3.14 12.56∶2＝12.56÷2＝6.28 3.14≠6.28 所以圆的面积与圆的半径不能组成比例。 （2）100∶5＝100÷5＝20 200∶10＝200÷10＝20 20＝20 所以总价与衣服的数量能组成比例。 写出比例：100∶5＝200∶10。 【点睛】此题主要根据比例的意义判断表中相对应的两个量的比能否组成比例。 2．80：81． 【详解】试题分析：设长方形的长和宽分别为5a和4a，则可以依据长方形的周长公式求出长方形的周长，进而得出正方形的周长，再据长方形和正方形的面积公式即可解决问题． 解：设长方形的长和宽分别为