（预习衔接讲义）第六单元第5课时用比例解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第六单元第5课时用比例解决问题 板块一：知识精讲 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 2．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 4．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 板块二：典题精练 1．修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果12天完成，原计划每天修多少米？（用比例解） 2． 我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少小时？（用比例解） 3．生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解） 4．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？ 5．下面是三年级上册课本第71页的一道题。学了六年级下册第四单元“比例”的内容后，我们知道，这道题还可以用比例来解答。 18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ （1）思考：碗的单价一定，碗的总价和数量成 比例关系。 （2）解答：根据上面的分析，用合适的比例方法进行解答。 6．下图是李老师家、学校、公园的地图，李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？ 7．身高1.5米的小明与一根灯杆拍了一张合影，量得照片上的小明高3厘米，灯杆高12厘米，能否算出灯杆的实际高度是多少米？ 8．育才学校校办工厂，原计划15天装订27000本练习本，照这样计算，要装订36000本练习本需要多少天？（用比例解） 9．一辆汽车前4小时共行驶240千米，以同样的速度又行驶5小时，后5小时行驶了多少千米？ 10．240千克油菜籽可以榨油86.4千克，要榨得270吨油需要油菜籽多少吨？ 11．为驰援上海抗疫，货运列车从福州出发向路程约760km的上海运送一批物资，前2小时行驶了160km。照这样的速度，大约几小时能够到达上海？（用比例知识解答） 12．某工作小组装订一批课外读物，计划每天装订80本，20天可装订完；实际每天装订200本，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解） 13．王老师计划用边长3分米的正方形砖铺教室，要720块．后来改用边长4分米的正方形砖，要用多少块？ 14．榨油厂用100千克黄豆可以榨出42千克豆油．照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解） 15．峄城区某小学参加“小手拉大手、共创卫生城”活动，计划带领30名学生志愿者清理宏学路沿线张贴的小广告，每名志愿者需要清理15处，活动当天5人有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解） 16．钟面上，分针从上午11时到下午2时针尖走了188.4厘米，照这样计算，针尖一天能走多少厘米？（用比例解） 17．一批树苗，平均分配给甲乙丙三个小组去种，一共要种90棵．已知甲乙丙三个小组的人数比是2:3:4．按人数分配，每组各要种多少棵？ 18．相同质量的冰和水的体积比是。现有的水，结成冰后的体积是多少立方分米？ 19．300克蜂蜜里含有105克葡萄糖。照这样计算，2吨蜂蜜里含有多少吨葡萄糖？（用比例解） 20． 冬冬骑自行车从甲镇去丙镇的爷爷家，从上午8时出发，10时到达途中的乙镇．甲镇到乙镇的路程是24km．按这个速度，甲镇到丙镇的路程是42km，他11时30分能到爷爷家吗？ 21．方叔叔开车去县城以每小时80km的速度，行了3小时，返回时每小时行90km，返回时少用了多少时间？（用比例的知识解答） 22．一个小区的楼房实际高度是27米，它的高度与模型高度的比是150∶1。模型的高度是多少厘米？ 23．小红读一本故事书，如果每天读30页，8天可以读完，小红想6天读完，那么平均每天要多读多少页？（用比例知识解答） 24．一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？ 25．美丽农村建设要修一条公路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天共修了100米，照这样的速度，实际还要几天可以修完？（请你用比例解答） 26．某小学参加“大手拉小手，共创卫生城”的活动，计划带领30名学生志愿者清理街道沿线张贴的小广告，每名志愿者需要