（预习衔接讲义）第六单元第3课时反比例解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第六单元第3课时反比例解决问题 板块一：知识精讲 1.反比例的意义 【知识点归纳】 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 2．反比例 【知识点归纳】 反比例，简称反比，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例例子： 1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例； 2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例； 3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数； 4、总价一定，它的单价和数量是反比例； 5、长方形的面积一定，长和宽是反比例； 6、长方体的体积一定，底面积和高是反比例； 7、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例； 8、总价一定，单价与数量成反比例； 9、总纸盒一定，每人做的个数与人数成反比例。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/2 板块二：典题精练 1．工程队修一条路，每天工作8小时，12天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作6小时，多少天可以完成任务？ 2．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答） 3．乐乐读一本文学名著。他打算每天读25页，12天就可以读完。乐乐实际每天多读了5页，实际几天读完？（用比例的知识解答） 4．王叔叔家装修客厅，如果用边长5分米的方砖铺地，需要360块；现改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 5．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完。问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？ 6．张师傅要铺一个会议室的地面，用边长8分米的正方形方砖需要100块．如果改用边长10分米的方砖需要多少块？ 7．给一间教室铺地转，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。 每块地砖面积cm2 300 400 600 800 所需地砖的数量块 1600 1200 800 600 （1）所需地砖数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？ （2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？ 8．如表是一辆汽车行驶的路程与时间的变化情况。 时间/时 1 2 3 4 10 路程/千米 80 160 240 320 800 （1）表中哪些量在发生变化？ （2）汽车行驶2小时、4小时和10小时的速度各是多少千米？ （3）通过计算与观察，你发现了什么规律？ 9．用a、b分别表示面积为96平方厘米的长方形的相邻两边长。 （1）请完成下表，并回答问题。 a/cm 1 2 3 4 5 6 8 12 24 48 b/cm 96 （2）b随着a的增加是怎样变化的？ （3）b与a成什么关系？为什么？ （4）当长方形的长为15厘米时，宽是多少厘米？ 10．一艘轮船每小时行驶30千米，6小时可以到达目的地。如果要提前1小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例解） 11．用方砖铺地，若用边长30cm的方砖铺地，需要320块；若改用边长40cm的方砖铺地，则需要多少块？（用比例方法解） 12．生产240个零件，工作效率和工作时间如下表。 工作效率（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … （1）填写上表，工作时间是随着哪个量的变化而变化的？ （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ （3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示出它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ （4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 13．一堆煤，计划每天烧0.5吨，可以烧40天，如果每天烧0.4吨，可以烧多少天？（用比例解） 14．买笔记本的数量和钱数的关系如下表： 数量/本 0 1 2 3 4 … 总钱数/元 0 1.5 3 … （1）将表格补充完整，根据表中数据，在图中描点再顺次连接。 （2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？这个比值表示什么？ （3）从图中可以看出，如果买6本笔记本，需要多少元钱？ 15．王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成．实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？ 16．某小学原来平均每天照明用电84千瓦时，改用节能灯后