北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷

平谷区2023一2024学年度第一学期教学质量监控试卷 高二数学， 2024.1 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.共150分，考试 意事项 时间为120分钟 2.试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效， 3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分：在每小题给出的四个选项中，只有，个 选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.】 .·直线5x-y+1=0的倾斜角为 A.30 B开 c号 2.圆心为(-】，3)，且与直线x-y+2=0相切的圆的半径为 A.2 B.2 C.8 D.25 3. 已知双曲级C的焦点分别为F,、F2,IF,F,|=6,双曲线C上一点P满足 |IPF,I-IPF,1|=4,则双曲线C的离心率为 A.万 B. C.2 D. 4.已知抛物线子=2m(p>0)上一点4(2.￥)到焦点的距离是4，则其准线方程为 Ax=-2 Bx=-1 C.x=-4 D.s=-8 5.已知三棱锥P-ABC中.设店=a,AC=b,A正=c,0为BC中点，则0驴- A.-a-b+c B.a+b+c c.-之-+c D2+动+e 6.已知展台上四个盲盒中装有由卡通动漫人物设计的四款不园的产品，学生狎喜欢其中的 一款甲从四个育盒中抽选两个.则“学生甲抽到了喜欢的那一款”的概率为 A号 B c品 D .已知半径为】的圆经过点A(2,3),过点M(-2,0)向圆作切线，则切线长的最大值为 A.35 B.26 C.15 D.45 8已知双曲线C:若+=1，则“它的渐近线方程为y=±2x”是“它的离心率为5”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 高二效学试卷第1页（共4页）》 已知四悛锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD,PA=PB=45,底面ABCD是边长为 12的正方形.S是四边形ABCD及其内部的动点，且满足PS≤6.则动点S构成的区域 面积为 A.45m B.12r C.24m D.246 10已知曲线方程为1：-11+z+11+21yl=6,给出下列命题： ①曲线关于原点对称： ②曲线上任意两点的距离最大值为25： ③曲线上的点的横坐标取值范[-3,3]： ④曲线上的点构成的图形面积为16. 则所有真命题是 A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请把答案填在答题卡中相应题中横线上】 1l.已知直线l1:ar+y+2=0和直线1：2x+(a+1)y-3=0平行，那么a= 12.已知圆C:x2+y-2x+4y+2=0内有一点P(2,-1),经过点P的直线1与圆C交 于A,B两点，当弦AB恰被点P平分时，直线1的方程为 13. 已知抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，从以下两个条件中任选一个条件，并根据 所选条件写出一个抛物线的标准方程.①焦点F(2,0):②经过点A(2,1).你所选的条 件是 ,得到的一个抛物线标准方程是一·( 说明：只填第一空不给分，只 有在第一空所填条件下答对第二空才给满分)》 14.已知盒子中有大小形状都相同的4个红球和2个白球，每次从中取一个球，取到红球 记1分取到白球记2分.如果有做回的抽取2次，则“2次所得分数之和为3分”的概 率是 5.已知双曲线号+片的离第：干受则m= t6已知曲线x2+y-ax-3=0关于直线x+y-1=0对称，若直线y=k(x+1)被曲线截得 的弦长为25，则k= 17.如图，棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,P分别 是线段B,C和A,C,上的动点.对于下列四个结论： D存在无数条直线EP∥平面M,B,B: ②线段EP长度的取值范围是[2,25]： ③三棱锥P-ACE的体积最大值为子： ④设E,P分别为线段B,C和A,C,上的中点， B 则线段EP的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆， 则其中任确的命题有。一 高二数学试卷第2页（共4页） P w 20.(本小题满分15分) 已知椭圆c:号+片=1(a>6>0)的左右顶点距离为26，离心率为号 * (I)求椭圆C的标准方程： (Ⅱ)设过点(0,1)且斜率不为0的的直线1与椭圆C交于A,B两点，求弦AB垂直平分 线的纵截距的取值范围. 21.(本小题满分15分) 如图，在三校柱ABC-A,B,C,中，侧面BB,C,C为矩形，侧面BB,C,C⊥底面ABC, △ABC为等边三角形，BC=4,BB,=3,点N在AC上，B.N⊥AC, (1)求证：N为AC中点： (Ⅱ)设AB上一点M,若平面C,B,M与平面BB,N的 夹角的余弦值为2，求兴的值 22.(本小题满分1