第五章　相交线与平行线 单元测试卷2023—2024学年人教版数学七年级下册

相交线与平行线 单元测试卷 2023-2024学年七年级下学期人教版数学 一、单项选择题（本大题共12道小题） 1. 如图，下列各组角是内错角( ) A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4 2. 下列说法正确的个数是（    ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②一个角的补角一定大于这个角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； ⑤平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4 3. 下列图形中，和不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4. 如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（ ） A．5.5 B．6 C．7 D．8 5. 在同一平面内，是直线，下列关于它们位置关系的说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6. 如图，已知，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 7. 如图，若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 8. 如图，O为直线上一点，，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ） A．26° B．36° C．44° D．54° 10. 如图，∠A＝80°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD＝88°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向旋转（ ） A．8° B．10° C．12° D．18° 11. 下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是（　　） A． B． C． D． 12. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是　　 A．，（内错角相等，两直线平行） B．，（两直线平行，同旁内角互补） C．，（两直线平行，同旁内角互补） D．，（同位角相等，两直线平行） 二、填空题（本大题共6道小题） 13. 如图，，，则的度数是 ． 14. 如图：AB∥CD，AE平分∠CAB，∠DEA＝125°，则∠CAE＝ °． 15. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝27°，则∠BOD的大小为 ． 16. 如图，点P是直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且直线l，，，，则点P到直线l的距离是 — cm．    17. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转 度． 18. 将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为 ． 三、解答题（本大题共6道小题） 19. 直线，相交于点O，平分，，，求的度数． 20. 如图，已知线段AB的端点A平移到点C的位置，作出线段AB平移后的图形． 作法（1）：连接AC，再过点B作线段BD，使BD满足　 　和　 　，连接CD，则线段CD为所求作的图形； 作法（2）：过点C作线段CD，使CD满足条件　 　和　 　，则线段CD为所求作的图形． 21. 如图，点在一条直线上，与交于点． 求证：．（要求在每一步推理的后面注明推理的依据） 22. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． （1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长． （2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论． 23. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE． （1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：　 　，判断的依据是　 　； （2）若∠COF＝35°，求∠BOD的度数． 24. 如图，直线相交于点O，把分成两部分．    (1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ． (2)若，且．求的度数． 一、单项选择题（本大题共12道小题） 1. 【答案】B 【详解】 A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误； B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确； C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误； D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误， 故选B． 【点睛】本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键. 2. 【答案】B 【分析】根据平行公理，补角的定义，点到直线的距离，两直线的位置关系，垂线的性质，逐项分析判断即可求解． 解：①经过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误； ②一个角的补角不一定大于这个角，故②