湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

雅礼教育集团2023年下学期期末考试试卷 高一数学 时量：120分钟 分值：150分 命题人：易兰桂 审题人：张鎏、彭嘉 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={x2≤x≤0，B={-2,-1,0,1,2,则AnB=( A.{-2.-1.0.1.2 B.{x-2≤xs2 C.{-2.-1,0 D.{-2≤x≤0 2.函数=2-的定义域为() A.（x2] B.（-0,2) c.(-,0lu(0,2] D.[2,+o) 3.将-885化为a+k360keZ,a∈[0°，360)的形式是() A.-165+(-2)×360 B.195+(-3)×360 C.195+(-2)x360 D.165+(-3)×360 4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈 利奥特首次使用“<“和“>“符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若 a,b,c∈R,则下列命题正确的是() A.若b≠0且a<6,则上≥ B.若0<a<l,则a<a u b C.若a>b>0.则b+4 atl a D.若e<b<a且ar<0,则eb2<ab 5,函数①y=d:②y=b'；③y=c:④y=d'的图象如图所示，a,b,c,d分别是下列四个数： 5, ,号中的一个，则，b,e,d的值分别是() 1 A寻5 B.5,,是. 4 3'2 41 D..5 3·24’5, 6.若角a,B均为锐角，cosm= 5 ，cos(a+=则simB=( A. 2W5 C.-5 D.-25 5 5 7. 将函数f()=4c经和直线g()=术-1的所有交点从左到右依次记为A,,,…,若 P点坐标为(0,1)，则PA+P4+…+PA=() A.5V2 B.3√2 c.√5 D.0 8.定义在(0，+)上的函数满足：对%5e0,∞)，且，都有怎上0成立， 名一3 且f(2)=4,则不等式四、2的解集为() A.(4,+∞) B.(0,4) C.(0,2) D.(2,+∞） 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.若一1<x≤4是一3<x<a的充分不必要条件，则实数a的值可能是() A.3 B.4 C.5 D.6 10.若x>0,y>0,n≠0，m∈R,则下列各式中，恒等的是() A.Igx+lg y=lg(x+y) B.Ig=lgx-lgy C.log y="log,y D.x 11.下列说法正确的是( A.向量AB与CD共线是A,B,C,D四点共线的必要不充分条件 B.若a‖b,则存在唯一实数入使得b=1a C.已知a=0,3).5=(0,),则a与a+6的夹角为锐角的充要条件是Ae(0U0.+w D.在△ABC中，D为BC的中点，若+AC=AAD,则BD是B在C上的投影向量 2.函数/代)n(or+p)的图象如图所示，将函数代)的图象向右平移行 个单位长度，得到y=g(x)的图像，则下列说法正确的是() A.函数g()的最大值为3 B.函数()关于点侣0对称 12 第2页共4页 C.函数()在(Q)上单调递诚 D.函数g(x)的最小正周期为π 三，填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分 13.命题re0,],sinx≥0“否定是 -x+2.x<1 14.若(x)= ，x21 是R上的减函数，则实数a的取值范国为 15.把函数'=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移 个单位，则所得图形对应的函数解析式为 (要求利用诱导公式得出最简结果) 16.若s5 n acos a=是则ama 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知集合A=1,2,3},B={xax-1≥0). (I)当a=2时，求AnB与AUB: (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. I8.己知函数f(x)=sinx-cosx(xeR). (1)求函数)的单调递增区间： 2)求函数y=产)+5cas2x-lx0号的最大值与最小值。 19.已知函数f()=+(x-1,小)是奇函数，g()=2+(a-2)x+1是偶函数 x2+1 (1)求a+b: (2)判断函数f(x)在[-1，上的单调性：（只需写出结论） (3)若函数(x)满足不等式（一）+f(2)<0,求出1的范围. 第3页共4 20.某科技企业决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需 要另投入成本C(x万元).当年产量不足80台时，