2023-—2024学年人教版数学九年级下册综合训练

2023-2024学年人教版九年级下册数学综合训练 一、选择题 1．圆形的纸片在平行投影下的正投影是(　　) A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都可能 2．计算的值是(      ) A． B． C． D． 3．反比例函数的图象上有两个点为，，则与的关系是（      ） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．不能确定 4．如图，已知直线，若，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．某天，身高米的小明在太阳光下测得自己的影长是米，小华在同一时刻测得自己的影长是米，则小华的身高是（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．某个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（    ）      A．三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．三棱锥 7．如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则( ) A．2 B． C． D． 8．如图，在▱中，点在上，与相交于点若：：，则：（ ） A．： B．： C．： D．： 9．巴南区西流沱古镇的风景优美，建筑十分有特色，其中有一座七层高的塔楼．小明想测塔楼AB的高度，他站在点E处测得塔顶A的仰角为49°，沿着点E直线前进11米到达点D，再沿着坡度为1：0.75的步行梯走20米来到点C，此时测得点C与塔底B的距离为7米，（点A、B、C、D、E在同一平面内，AB与水平面BC、DE垂直）则铁塔AB的高度约为（     ） （参考数据：sin49°≈0.75，cos49°≈0.66，tan49°≈1.15） A．18.5米 B．19.8米 C．22.5米 D．34.5米 10．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 二、填空题 11．已知，则 ． 12．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值是 ． 13．已知：在△ABC中，AB＝5，AC＝4，点D在边AB上，点E在边AC上，AD＝2，当AE＝ 时，△ABC和△ADE相似． 14．如图，D、E分别在△ABC的边AC、AB上，若△ADE∽△ABC，AD=2，AE=3，BE=7，则AC的长为 ． 15．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___．    16．如图，在正方形中，，为的中点，的延长线与的延长线交于点，为上一点，与相交于点．若，则的长为 ． 17．如图，直线与x，y轴交于A、B两点，以为边在第一象限作矩形，矩形的对称中心为点M，若双曲线恰好过点C、M，则 ． 18．如图，矩形中，，，点在的延长线上，，连接交于点，点在边上，，连接，点为中点，连接交于点，下列结论：①；②；③；④四边形的面积为，其中所有正确结论的序号为 ． 三、解答题 19．画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图． 20．图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹． （1）在图①中画出中边上的中线； （2）在图②中确定一点，使得点在边上，且满足； （3）在图③中画出，使得与是位似图形，且点为位似中心，点、分别在、边上，位似比为．                     21．如图，在中，．    (1)尺规作图：以为直径作，连接并延长，分别交于，两点（点位于右侧，点位于左侧）； (2)连接，，求证：； (3)若，，求的值． 22．小华想利用测量知识测算湖中小山的高度．如图，小华站在湖边看台上，清晰地看到小山倒映在平静的湖水中，且在点O处测得小山顶端的仰角为，小山顶端A在水中倒影的俯角为．已知点O到湖面的距离，，A、B、三点共线，，求小山的高度（光线的折射忽略不计；结果取整数，参考数据：）． 23．如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为． (1)求一次函数的解析式； (2)求双曲线的解析式； (3)若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标． 24．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点． （1）问题提出：如图1，若AD＝AE，AB＝AC． ①∠ABD与∠ACE的数量关系为　 　；②∠BPC的度数为　 　． （2）猜想论证：如图2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，则（1）中的结