第八章 二元一次方程组 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（  ） A． B． C． D． 2．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（    ） A．3 B．1 C． D． 3．已知 是方程的一个解，则a的值为（     ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 4．设实数满足方程组，则（    ） A． B．8 C．9 D．10 5．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 A． B． C． D． 6．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　） A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=2 7．若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（    ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 8．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（   ） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 9．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组的解为，则关于方程组的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是方程的一个解，那么a的值是 ． 12．已知a、b满足方程组，则= ． 13．若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为 ． 14．已知方程 ，则x：y：z= 15．中秋将至，某商场推出A、B、C三种月饼礼盒．A礼盒包含甲月饼4个、乙月饼8个；B礼盒包含甲月饼3个，乙月饼8个，丙月饼1个；C礼盒包含甲月饼2个，乙月饼6个，丙月饼1个．已知甲月饼每个20元，乙月饼每个15元，丙月饼每个100元，预计中秋节当天能销售这三种礼盒共18880元，其中甲月饼的销售额为4640元，则丙月饼的销售量为 ． 16．关于定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．若，，请解决下列问题： （1） ； （2）若对任意有理数都成立，则 ． 三、解答题 17．哪些是二元一次方程组？为什么？ （1）；（2）；（3）；（4） 18．解方程组： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．已知关于x，y的二元一次方程组和有相同的解，求的值. 20．某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？ 　进价（元/千克） 标价（元/千克） 苹果 3 8 提子 4 10 21．解方程组：，小海同学的解题过程如下： 解：由②得，③ 把③代入①得， 把代入③得， ∴此方程组的解为． 判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．C 10．A 11．2 12．3 13．-1 14．﹣7：12：3 15．56 16． 3 0 17．解：(1)、(3)是二元一次方程组，因为他们是共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 18．(1)， ①×8-②得：5x=10，即x=2， 将x=2代入①得：2-y=3，即y=-1， 则方程组的解为； (2)， ②×3-①得：2x=1，即x=， 将x=代入②得：1-y=2，即y=-1， 则方程组的解为； (3) 方程组整理得：， ①-②得：x=-5， 将x=-5代入②得：-5-y=2，即y=-7， 则方程组的解为； (4)， ①+②×5得：13x=13，即x=1， 将x=1代入②得：2-y=1，即y=1， 则方程组的解为． 故答案为(1)；(2)；(3)；(4)． 19．解：解方程组 得 把代入方程组 得 解得 则 20．设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克， 根据题意得：， 解得：． 答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克． 故答案为该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克. 21．解：错误的是（1），（2），（3），（4）， 正确的解答过程： 由②得：y=