广西梧州市岑溪市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度上学期期末考试试题卷 九年级数学 温馨提示：亲爱的间学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答， 考出理想成绩。请将答案填写在答题卡的对应区域内！ 一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填涂在答题卡相应的位置上） 1.cos45°的值为( B. 2 D. 3 2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为( ) A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 3.在反比例函数y=二的图象上的点的坐标是《 ) A.(1,-2) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(2,1) 4.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm,AC>BC,则AC的长为()cm A.5-1 B.2(V5-1) c.45-1) D.6(V5-1) 2 5.如图，每个小正方形的边长为1，则下列图形中的三角形（阴影部分） 与△A,B,C,相似的是( A B 6.把抛物线y=-2(x-1)2+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的 函数关系式是( A.y=-2(x+1)2 B.y=-2(x-3)2 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=-2(x-3)2+6 7.如图，直线a,b,c被直线l1,2所藏，交点分别为点A、C、E和点B、D、F 已知a∥b∥c,且AC=3,CE=4,则 F的值是( BD L2 A B 43 B. 3 D c D. 1 c E 2023年秋季期九年级数学试卷第1页，共4页 8.某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度=1：√3， 则这个斜坡的坡角为( ì：5 A.30° B.45 C.60 D.90° 9.抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式y>y2的解集是〔 A.x<0 B.0<r<4 C.0<r<2 D.2<x<4 第9题图 第10题图 30福 10.如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰骨为a=30°，测角 仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为( )米 A.16.5 B.10W3+1.5 c.(15V3+1.5) D.152+1.5 6 11.如图，点A是反比例函数y=二(x>0)上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C,AC交 x 反比例函数y=2的图象于点B,点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为《) A.2 B.4 C.6 D.8 2-1 X 第11题图 第12题图 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac>0: ②abc>0:③4a-2b+c>0；④3a+c<0.其中，正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，共12分） 13.已知反比例函数y=1-飞 图象的每一条曲线，y都随x的增大而减小， 则k的取值范围是 14.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE, 请你添加一个条件，使△ADE∽△ACB,则你添加的这一个 条件可以是 (写出一个即可). 2023年秋李期九年级数学试卷第2页，共4页 15.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O0,0),A(4,3),B(3,0)· 以点O为位似中心，'在第三象限内作与△OAB的位似比为二的位似图 3 形△OCD,则点C坐标为 16已知号名号则之的值为一 17.如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响， 739 热气球以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分 钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角 为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米。 18.如图，抛物线C1：y=x2-4x的对称轴为直线x=a,将抛物线C, 向上平移5个单位长度得到抛物线C,,则图中的两条抛物线、直线 x=a与y轴所围成的图形（阴影部分）的面积为 三、解答题（共72分） 19.(6分)计算：tan60P+2sin45°-2cos30P 20.(6分)如图，在△ABC中，D为AB上一点，∠BCD=∠A D 求证：BC2=BD·AB. B 21.（10分)如图，一次函数片=-x+m的图象与反比例函数乃，-的 图象相交于点A和点B(3,一1). (1)求m的值和反比例函数解析式： (2)当y1>y2时，求x的取值范围. 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、B、C、E在 同一条直线上，且∠D=∠CAE. (1)求证：△MBD∽△ECA: (2)若AC=6,CE=4,求BD的长度. B 2023年秋李期九年级敛学试卷第3页，共4页 23.(10分)在一座小山的山顶上有与地平线垂直的电视发射塔AB.为测量该小山的铅直高度，某 数学兴趣小组在地平线上的C处测得电视发射塔顶A的仰角为45°， 后沿地