精品解析：　山西省吕梁交城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023—2024学年第一学期期末质量监测试题 七年级数学 满分120分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. “绿水青山就是金山银山”．某市积极响应党中央号召，大力推进农村移风易俗建设，已经累计投资2.45亿元资金．数据2.45亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 若多项式是关于，四次多项式，则（ ） A. 10 B. C. 12或 D. 10或 6. 小华同学在一次数学课外作业中完成的四道计算题如下：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 根据等式的性质，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 8. 小张在解方程：时，步骤如下： 解： ① ② ③ ④ ⑤ 则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是（ ） A. 步骤① 去分母 等式的性质2 B. 步骤② 去括号 分配律 C. 步骤③ 移项 等式的性质1 D. 步骤⑤ 系数化为1 等式性质1 9. 中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短到1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．若设高铁的平均速度为千米/时．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一块长方形的地面ABCD是由若干个正方形地板密铺而成的．若长方形ABCD的周长为52，则正方形的边长为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 18 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，则的余角度数为_________． 12. 数轴上点A表示的数为5，点B到点A的距离为7个单位长度，点B到原点的距离为2个单位长度．则点B所表示的数为_________． 13. 若单项式与和仍是单项式，则方程的解为_________． 14. 如图，点O是直线上一点，，是的平分线，则的度数是_________°． 15. 某商家将某种服装按成本价加价作为标价，又以8折优惠出售，结果每件服装仍可盈利24元．这种服装每件的成本价为_________元． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1） （2）． 18. 如图，A，B，C，D四点在同一平面内，按下列要求作图，不写作图过程． （1）连接，并延长线段； （2）连接，并反向延长线段； （3）连接，交于点M． 19. 如图，点A，B，C，D四点在同一条直线上，并且． （1）若，求的长； （2）若，点M是的中点，点N是的中点，并且，求的长． 20. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）参赛者F得76分，他答对了几道题？ （2）参赛者G说他得80分，你认可能吗？为什么？ 21. [阅读理解] 若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得： ∴ ∴ ； ∴代数式的值为11． [方法运用] （1）若代数式的值为6，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值； [拓展应用] （3）若，则的值为_________． 22. 某市专营海尔家电的经销商采购了A，B两种型号的空调各40台，60台，计划在暑期来临时分配给甲，乙两家商场销售．调配员根据市场需求制作了如下的调配表格（单位：台） A B 合计 甲商场 70 乙商场 30 合计 40 60 100 （1）设调配给甲商场台A型号空调，请你根据题意补全上面的调配表格； （2）若两家商场销售这两种型号的空调每台的利润如下表（单位：元），求两家商场全部卖出这100台空调共能获得多少元利润（用含的式子表示）？ A B 甲商场 500 400 乙商场 450 300 23. 综合与探究 如图1，与有一条公共边平分平分． （1）如果，则的度数为