北京市平谷区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

平谷区2023一2024学年度第一学期教学质量监控试卷 高一数学 2024.1 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.共150分，考试 ttt 意事项 时间为120分钟。 2.试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效， 3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好 毁 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有，个 选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上 1.已知集合A=12,4,61,B={x1(x-2)(x-4)≤01，则A∩B等于 A.☑ B.{2 C.{41 D.{2,4 2.下列函数中，在区间(0，+0)上单调递增的是 A.f八x)=-lnx Cx)=-1 D.f(x)=x-x 蜜 8克 3.若a>b>0,c<d<0,则-定有 A.ac<bd B.ac>bd C.ad <be D.ad>bc 乐设ae(-m,m),且cosa=-2,则&= 无号号 B.-号或号 D.-9或号 5.若she=号，受<a<m,则ana的值为 A是 B. c号 .-号 6.如果函数y=2si(x+p)的一个餐点是复，那么p可以是 M-8 B. c号 D-号 7.a=l0g2,b=2,c=co 7n,则 A.b<a<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 高一数学试卷第1页（共4页） 8.函数y=3-1的定义城为[-1,2].则其值域为 4.[2,8] B.[1,8] c.[0,8] D.[-1,8] 9“sina=cuB"是a+B=受+2水m(keZ)”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 10已知函数八x)=2,g(x)=l0gx,0为坐标原点，若对于g(x)图象上的任意一点P, 将线段OP绕着O点逆时针方向旋转90°后，点P落在八x)的图象上，则实数a= A号 B分 c号 D.2 第Ⅱ卷非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请把答案填在答题卡中相应题中横线上！ 11.函数y=在+n(1-x)的定义域为 12.能说明“若定义在R上的函数八x)满足八0)/八2)>0，则(x)在区间(0,2)上不存在零 点“为假命题的一个函数是一一 13.已知函数y=士+9(x>0),那么当x=_时，函数y取得最小值为 14在平面直角坐标系中，角。以0：为始边，终边与单位圆交于点(-亭， 则cos(T+a)= I5.已知函数八x)=2-x,g(x)=x,xeR,用M(x)表示八x),g(x)的最小者，记为 M(x)=min/八x),g(x)l,那么M(x)的最大值为 16.设c∈R,函数八x)= -6,≤0：当c=-1时，)的值城是 ;若八x)恰 2°-2c,x>0. 有一个零点，则c的取值范围是」 17.在早高峰，某路口通过的车辆m与时间：的关系近似地符合m(:)= -+10, 方-652+0 te[5,9],在早高峰这段时间内. 给出下列四个结论： ①通过该路口的车辆数m随着时间！逐渐增多； ②早上6时和早上7时通过通过该路口的车辆数m相等： ③在任意时刻，通过路口的车辆m不会超过35辆： ④在任意时刻，通过路口的车辆m不会低于14辆. 依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是 高一数学试卷·第2页（共4页） 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 18.(本小题13分) 已知函数)=2inx-君} (1)求（受）的值： (Ⅱ)求函数八x)的单调递减区间； (Ⅲ)当xe0,变]时，求八x)的最大值与最小值 19.(本小题13分) 设集合A={x19-2≥0l,B={llog<3引，C=1xx-a≤0，aeR|. (I)求AUB: (Ⅱ)若BnC=☑，求实数a的取值范围. 20.(本小题14分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c如图所示， （I)求八x)的解析式： (Ⅱ)求f代x)的最大值： (Ⅲ)将(x)的图象向右平移2个单位长度后得到函数 g(x)的图象，直接写出不等式g(x)>logx的 解集 高一敷学试卷第3页（共4页） 21.（小题14分) 、) 日知函数八x)=a·2+6的图象过原点，且(1)=1. (I)求实数a,b的值： (1)若xeR,八x)>m,写出m的最大值； (m)设g(x)=八x)-x,直接写出g(x)<0的解集。 22.(本小题14分) 已知函数八x)=Asin(ur+p)(A>0,w>0,l1pl<艺)的部分图象如图所示。 (I)直接写出w的值； (Ⅱ)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函 木y 数(x)的解析式； (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，若函数(x)在区间[0，m]