命题点3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程及其解法 （北部湾6年1考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 一元二次方程的解法 1.[2022梧州]一元二次方程 的根是_ ________________. ， 2.（人教九上P17第3（1）题改编）用配方法解方程 时， 配方后正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 3.（人教九上P17第5（1）题改编）用公式法解方程： . 解： ， ， . . 方程有两个不相等的实数根 ， 即 ， . 3 考向2 一元二次方程解的应用 4.[2023防城港一模]若 是方程 的根，则 ___. 1 5.[2023桂林一模]已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值为( ) A. B. C. 6 D. 【解析】 是一元二次方程 的一个根， ， ， . √ 4 6.[一题多解法·2022贵港]若 是一元二次方程 的 一个根，则方程的另一个根及 的值分别是( ) A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 【解析】 解法一：设方程的另一根为 ，则 ，解得 ，将 代入方程解得 . 解法二：设方程的另一根为 ， 是一元二次方程 的一个根， ，解得 ，则 ，解得 . √ 5 考向3 一元二次方程根的判别式 7.[2020北部湾经济区6题3分]一元二次方程 的根的情况是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 √ 8.[2023贵港一模]若一元二次方程 有实数根，则 的取 值范围是( ) A. B. C. D. √ 6 9.（优质原创）对于实数 、 定义运算“ ”： ，例如 ，则关于 的方程 的根的情况，下列 说法正确的是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 √ 7 考向4 一元二次方程根与系数的关系 10.[2023崇左二模改编]若 ， 是一元二次方程 的两个 实根，则 的值为_ __； 的值为____. 11.[2020玉林]已知关于 的一元二次方程 有两个不相等 的实数根. （1）求 的取值范围； 解： 方程有两个不相等的实数根， ，解得 . 的取值范围为 ； 8 （2）若方程的两个不相等的实数根是 ， ，求 的值. 解：由根与系数的关系得 ， ， . 强化提升练 12.[易错·2023玉林二模]关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 【解析】 关于 的一元二次方程 有两个实数 根， ，且 ，解得 且 . √ 10 13.[2023玉林二模]已知一元二次方程 的两个实数根 为 ， ，且 ，则 的值是_ _______. 3或 【解析】 一元二次方程 的两个实数根为 ， ， ， 取任意实数，方程都有解， ， ，代入 ，得 ，整理，得 ，即 ，解得 ， ， 则 的值为3或 . 11 $$