命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （广西2023.25(1)(2)(3)，北部湾6年3考） 广西数学 数学 1 基础达标练 1.为了节能减排，某公交公司计划购买甲、乙两种型号的新能源公交车，若购买甲型 公交车1辆，乙型公交车2辆，共需260万元；若购买甲型公交车2辆，乙型公交车1辆， 共需280万元，设适当的未知量可列出方程组 若对该方程组进行变形 可得到方程 ，下列对“ ”的意义说法正确的是( ) A. 甲型公交车比乙型公交车多购买20辆 B. 甲型公交车比乙型公交车每辆贵20万元 C. 甲型公交车比乙型公交车少购买20辆 D. 甲型公交车比乙型公交车每辆便宜20万元 √ 2 2.一件商品按成本价提高 后标价，又以9折销售，这样每卖出一件商 品可获利20元.设该商品一件的成本价为 元，根据题意，下列所列方程正 确的是( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2023南宁一模]我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小 器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小 两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶和5个小桶 可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛 酒 斛，1个小桶可以盛酒 斛，根据题意，可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.（跨学科·人教七上P109活动二改编）在数学活动课上， 兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码 做实验.如图所示，在轻质木杆 处用一根细线悬挂，左 端 处挂一重物，右端 处挂钩码，每 个钩码质量是 .若 ， ，挂3个钩码可使轻质木 杆水平位置平衡.设重物的质量为 ，根据题意列方程得______________ _________________________. （或 ） 5 5.某小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果 每人做4个，那么比计划少7个.设计划做 个中国结，可列方程( ) A. B. C. D. √ 6 第6题图 6.（湘教七上P109第10题改编）如图，用若干张长方形纸板和正方形纸板作侧面 和底面，制作A款（无盖包装盒）和B款（有盖包装盒）若干；现仓库有360张长 方形纸板和140张正方形纸板，问A、B两款包装盒各做多少个时，仓库中的纸板 刚好全部用完？若设做A款包装盒 个，做B款包装盒 个，则所列方程 为( ) A. B. C. D. √ 7 7.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，李白在郊外春游时，做 出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其 中的5升酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶 中的酒，请问各位，壶中原有多少升酒？设壶中原有 升酒，则不正确的 是( ) “李白沽酒”——“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半 斗，相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士，如何知原有.”（注：古代 一斗是10升） ——《算法统宗》 8 A. 依题意得 B. 壶中原有酒4.375升 C. 李白在第2个店里喝完酒后，壶里还剩余2.5升酒 D. 依题意得 √ 9 8.[一题多解法·2022百色]小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色 起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀 速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间 和路程 数据如表，按照这 个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小 韦家到纪念馆的路程是_____千米. （小时） 0.2 0.6 0.8 （千米） 20 60 80 212 10 【解析】 解法一：设小韦家到纪念馆的路程是 千米，依题意有 ，解得 .故小韦家到纪念馆的路程是212千米. 解法二：在高速公路上行驶的速度为 （千米/小时）， 在高速公路上行驶的路程为 （千米）， 小韦家到纪念 馆的路程是 （千米）. 11 9.（人教七下P102第7题改编）用含药 和 的两种防腐药水，配制 含药 的防腐药水 ，则这两种药水各需多少千克？设需要含药 的防腐药水 ，需要含药 的防腐药水 ，根据题意，可列 方程组为( ) A. B. C. D.