命题点6 代数式与规律探索-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点6 代数式与规律探索 （北部湾6年6考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 列代数式 1.篮球队要购买10个篮球，每个篮球 元，一共需要______元.（用含 的代数式表示） 2.某服装店新开张，第一天销售服装 件，第二天比第一天多销售12件， 第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( ) A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 √ 2 第3题图 3.（人教七上P56练习第4题改编）如图所示，在一个边长为 的 正方形贴片中挖去一个圆心角为 ，半径为 的扇形，用含 的式子表示阴影部分的面积为_ ___________. 考向2 代数式求值 4.[2022梧州]若 ，则 _ __. 5.[2023巴中]若 满足 ，则代数式 的值为 ( ) A. 5 B. 7 C. 10 D. √ 3 6.若 ， ，则 ___. 7.[2023防城港防城区一模]已知 ， ，则 的值是 ( ) A. 35 B. 24 C. 12 D. 2 【解析】 ， ， . √ 4 第8题图 8.幻方的历史很悠久，传说最早出现 在夏禹时代的“洛书”（图①所示）， 把“洛书”用今天的数学符号翻译出 来，就是一个三阶幻方（图②所 示）.观察图①、图②，请你探究出 洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规 律，并用这个规律，求出图③幻方中 的值为_ ___. 5 第8题图 【解析】 根据数字关系可得出幻方 满足的条件是：每行每列和每条对 角线上的数字之和都相等， 图③ 中满足： ， ， ，即 . 6 9.[创新考法·2023河北]根据表中的数据，写出 的值为_ _， 的值为____. 结果 代数式 2 7 1 【解析】 当 时， ，即 ；当 时， ，解得 ，经检验， 是分式方程的解，那么当 时， ，即 ． 7 考向3 规律探索 10.[2020百色]观察一列数： ， ， ， ， ，按此规律，这一列 数的第106个数是_ _____ 【解析】 根据题意，这列数的分母是偶数，用 表示；分子是奇数， 用 表示，所以这列数的绝对值的规律是 .当 时，代入 公式得 ， 第偶数个数为负数， 第106个数是 . 8 11.[2020贺州]我国宋代数学家杨辉发现了 展开式 系数的规律： 1 展开式系数和为1 1 1 展开式系数和为 1 2 1 展开式系数和为 1 3 3 1 展开式系数和为 1 4 6 4 1 展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律， 展开式的系数 和是( ) A. 64 B. 128 C. 256 D. 612 √ 9 【解析】 由“杨辉三角”的规律可知， 展开式中所有项的系数 和为 . 第12题图 12.[跨学科·2023遂宁]烷烃是一类 由碳、氢元素组成的有机化合物， 在生产生活中可作为燃料、润滑剂 等原料，也可用于动、植物的养护. 通常用碳原子的个数命名为甲烷、 乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子 数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷 ）等，甲烷的化 学式为 ，乙烷的化学式为 ，丙烷的化学式为 ，其分子 结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为_ _______. 11 第12题图 【解析】 由题图可得，甲烷的化学 式中的C有1个， 有 （个），乙烷的化学式中的C有2 个， 有 （个），丙 烷的化学式中的C有3个， 有 （个）， ， 十 二烷的化学式中的C有12个， 有 （个），即十二烷的化 学式为 . 12 第13题图 13.（湘教七上P59探究改编）下图是 用火柴棍摆放的1个、2个、3个…六 边形，那么摆100个六边形，需要火 柴棍_____根. 501 【解析】 根据题意分析可得：摆第1个图形需6根火柴棍；此后，每个图 形都比前一个图形多用5根，那么摆100个六边形，需要火柴棍 根. 13 强化提升练 14.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是( ) 第14题图 A. ， B. ， C. ，